ねじの軸力とめねじ長さの関係について

ねじは添付のような図とともに理解するのが一般的です。

無知ですと式から入りたいのは分かりますが、理屈から入らないと
やっぱりうまく行かないと思いますので、面倒がらず理屈から入った
方がよいかと。

それと式はある事柄を式にしているだけが多く、その式が行っている
ことが現実世界で忠実に再現されていなければ合いません。

このことからも、理屈と式がやっていることの意味が必要になると
思います。

質問者がねじが長いほど摩擦抵抗が大きくなるだろう？と思うのは
当然と思います。
それは今までの日常体験からの疑問なのだと思います。
しかし、日常とはリアル世界であり全くの理想世界を前提とした
計算式とでは乖離が出ることもあることを覚えておいた方がよいです。

結局、本にある式では現実とどうにも埋まらないから
実験によって係数を導き出し、実際と合うようにします。

>>軸力は下記の式であらわされます。

式で角からわからないだけ
絵で書くとわかりやすい（探したけど見つからなかった）

簡単に言えば斜面上にかかる合力の問題です
軸力だけではめねじ長さはでてこない

でも考えてください
軸力は結果　伴侶クとして　ねじ山のせん断力になります

もちろん１山で受けるせん断力と
１０山で受けれるせん断力は違う

で
http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=237078&event=QE0004
の問題が起こる

まあ最低３山ぐらいはほしいね

「ねじ」という意味では、勘合長さはナットの厚さ分で(1種だろうが3種だろうが)十分。
被締結体に雌ねじを加工した場合も同様。
市販のねじを使用するにあたり、ちょうど良い長さがなく長めのねじを使用したり、雄ねじ先端や雌ねじ入口はメントリしていることもあるため、結果的に雌ねじ深さが長くなるということは多々ある。
但し、トルク(軸力)に対してねじが破損するか否かは別問題。
勘合長さが影響するのはこの部分。

＞めねじが通常のナットであれば、めねじの勘合長さはある一定でしょうが、
部品に
＞めねじを切ってボルトを締め付ける場合呼び径の何倍かの深さを設定すると思います。
＞この場合のめねじの深さによって摩擦は増えないのでしょうか？
厳密のは増えますが、例えば雄ねじと雌ねじの接触長さに比例して程の変化はなく、
上記の問い合わせに関しては、摩擦は増えないが回答です。

以下のURLが摩擦係数の資料です。
接触面が湿式や乾式の表面状態や材質、粗さでは異なりますが、接触面の大きさでは
滑り摩擦係数は変化しないとなっています。

ねじの強度を考える場合、メートルねじの場合めねじ高さが呼び径だけあれ
ば、強度はめねじ＞おねじと考えられるため、おねじについての検討で十分
であると言えます。当然めねじ高さが低い場合や特殊な使い方においては
回答(２)さんが提示されているようなねじ山のせん断強さを検討します。
この場合有効せん断面積をどう捉えるか、ねじ加工による応力集中をどれ
位にするかなど難しい問題もあります。
通常はおねじ側の強度および軸力の検討で十分であり、こちらのデータは
ネットでも多く紹介されています。