ウレタン車輪の許容輪圧の計算方法を教えてください。

Question

機械設計をやっております。
クレーンの車輪を鋼製車輪から、ウレタンゴム車輪に改造することになりました。
MCナイロン製車輪と鋼板の場合ですと、↓のヘルツの式で計算するとよいというふうにメーカーさんから資料をいただいたのですが・・・
Pmax=0.59×√2×P/b×1/d1×E
Pmax:最大圧縮荷重
b:車輪の有効面長
d1:車輪の外径
E:MCナイロンの弾性率

ウレタン車輪の場合も↑の式でよいものでしょうか？
当方樹脂関係に弱く0.59の意味もよく理解できません。
どなたか詳しい方おられましたら、ご教示いただきますようお願いいたします。

Accepted Answer

おそらくダメでしょう。
この式の係数で両者で差異があるのは弾性率。

どれぐらいか？
MCナイロン ＝ 3,432 MPa
ウレタン ＝ 5～10 MPa

違いすぎ。MCナイロンもベアリングなど鋼の弾性率と隔たりがあるが、ナイロンギアとして使うことも多く、その計算にはギリギリ使えてるようなカンジがする。
ウレタンに適用してしまうと最大圧縮荷重が小さくなるが、それが妥当とは言えないはず。

ヘルツの式の適用範囲がどこまでなのかハッキリしないが、応力分布の形を図示されてるのがあるが、ゴムのグシャと潰れた形までそうなるとは思えない。
言われてるのは、下記サイトのような抽象文
　?接触楕円の大きさが接触し合う物体に比べ充分小さいときに適用できる?

またそれ以前に、ゴムの弾性率というのも素直な定数でなくカーブを描くもので?グラフより必要な歪みの部分を概算してヤング率を求めて下さい?だから

結論として、ウレタン車輪とかは『許容荷重が○○ｄＮ』の表示してるはずで、それに従うしかないと思う。尤も、ウレタンのローラーなんか別製するものをどう設計するか・・も問題になるが

安全率についてメーカが逃げた表記も多いですね。

＞7500kg程度
乗用車の範疇を越えてる！　タイヤメーカに相談された方が良いレベルだと思いますが

Answer

ウレタン車輪用にも、ウレタンの硬度があり、硬度が高ければヘルツの式で計算すると
良いと思います。
それから、一般的なウレタン製の車輪が市販されていますが、そのデータでヘルツの式
を検証してみたり、一般的なウレタン製市販車輪のデータから予測をしてみたりし、
確認してみて下さい。

それが、一番良いと思います。

ウレタン製の車輪を採用した冶具を製作した事があります。
（フォークリフトを使用しない冶具交換のために）

その時の荷重は、7500kgではなかったが、1000kg以上であったと記憶しています。
メーカー名も忘れてしまいましたが、その車輪の耐荷重とウレタンの各種仕様を比較し
ウレタン車輪の仕様を最終的に決めていけば良いと思います。

ヘルツの式の活用は、そのルール解読の一つ（サブ的内容）と考えて下さい。

ウレタン車輪の許容輪圧の計算方法を教えてください