中空のある軸の強度計算

Question

ギヤポンプの軸の強度計算をしようと思っています。

既存設備でチェーンによる横引きで駆動させているギヤポンプがあるのですが、そのギヤポンプは軸封部に横引きの加重を受けるためのメタル軸受けがあり、また、その軸受けの冷却目的で軸を軸受けにあたるところまで中空構造にし、そこに冷却水を通す形になっています。
今回、横引きをやめ、モーターと直結にし、メタル軸受けの部分を除去し、軸を短くする改造を行おうとしているのですが、その時コスト削減案として、軸を新作するのでなく、既存軸を切断して使用する計画を立てています。
しかし、軸の長さ上、短くしても中空部分が残ってしまいます。
このとき途中で中空→中実に変化する軸になるのですが、ねじりに対する強度計算をするときどのように計算したらいいでしょうか？
（例えば、全長にわたり中空の軸の強度を計算し、その強度計算の結果OKならば、途中まで中空の軸でも大丈夫、　ということが言えるのでしょうか）

みなさんのアドバイスを参考に強度計算し、その値をもとにメーカーと摺り合わせ行い、発注までできました。
ありがとうございました。

Accepted Answer

一般に軸は?荷重を支えることと?トルクを伝達する目的で用いられます。
?については重量分率からもとめ?については回答(1)さんの提示されている
ねじりせん断応力で検討するのが一般的です。
厳密には?の集中荷重により?曲げモーメントが加わるのでこの点も考慮が
必要です。軸周りの全体構造がはっきりわかりませんが，単純に考えれば
現状の中空軸を短くして使うと言うことは?の曲げモーメントが軽減される
ので強度面では問題ないと思えます。トルク負荷はギヤポンプだけですか？
中空軸部に加わるトルクはこの負荷だけでよろしいか？
厳密に検討されるのであれば，軸周りの荷重とトルクを全てベクトル記入し
て，力学計算されることをお勧めします。その上で最弱部に着目して，強度
検討されるのが良いでしょう。この際段付部，切り欠きやキー溝があれば応
力集中についても，形状係数として考慮します。
具体的な方法は機械工学における軸の設計に関する教科書に記載されていま
す。

Answer

中空軸と中実軸の境界線を考えると、同一径ならば中空軸外表面の方が中実軸
の表面ねじり応力よりも大きくなっている筈だから、中実側は応力集中という
よりも応力軽減した逃がしになっている気もします。更に中空内径においても
中空側の方が同様に大きいから成る程、はははさんの指摘通りかも知れません

しかしながら、断面が変る箇所での切り欠きというか、鋭利なエッジがあると
間違い無く応力が集中するので内径の加工時には仕上げ粗さと共に注意が要る
既存の条件よりも横引き荷重が無くなった分、軸の組合せ応力的に有利になる
反面、電動機と負荷側の軸継手設計の方が振動などの点で心配になってきます

Answer

>>中空と中実の境に応力集中が働くので
かかりませんでした
http://mcnc.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/img-box/img20100303001627.jpg

Answer

通常のねじり計算は、
ねじり応力τ［N/mm2］＝トルクＴ［N･mm］÷極断面係数［mm3］
で計算します。
そして、中空と中実の境に応力集中が働くので、本来は繰り返し荷重でのねじり応力で確認
ですが、交番荷重でのねじり応力で確認するが良いでしょう。
（動的な荷重で、片振りが繰り返し荷重、両振りが交番荷重です）
（ギヤポンプは逆転はしないので、片振りの動的荷重/ねじりが掛かる事になります）

中空のある軸の強度計算