安価な方法で0.1巾のスリット加工を行うには？

材質・形状・精度がわからないですね？

硬脆材の加工なら 回答 1）さんの案が有力

私は別の角度からの案として

オーソドックスなサイドカッター
厚み 0.03～可能


切削(研削)後の切粉対策が必要だが
ＭＣなどで切断砥石を使う事もできる

当然小型の平面(成形)研削盤でも可能です。

単品だが実際に汎用フライスで 幅1.2mm 深さ30mmの加工を
切断砥石とカッターアーバーでどうにかした事があった。
砥石は減ってくるので深さの管理に苦労した覚えがある。

溝入れに特化した機械が良いのかも知れないが

現状、ＮＣ成形研削盤が良いと思う

例
http://www.okamoto.co.jp/products/detail/upz-nc2.html

邪道と言われるかも知れないが
砥石ではなく特注のカッターを特殊スピンドルに取付や
もしくは 特殊フランジでも対応できるはず。

ニッケル 80% と聞くと ねばさが気になるが
試行錯誤を覚悟すれば砥石でもカッターでもどうにかなると思う。

見た触った経験ある人が少ないと思われる、ワイヤーソー。
製造元は旧日平トヤマ。現在は？
超大型専用機としてシリコンインゴット（φ300）をスライスするのに使われている。
小型機はどこかで細々と製造してるはず。
定寸で止めるのはあまり得意でない。

用途が同じで使われるのはスライシングマシンまたはダイサー。砥石を使う。同時複数加工も可能。こちらはディスコ、東京精密、不二越など有名処が製造。

どちらも硬脆材をより得意とする。

昔、ワイヤーカットもマルチ化した機械を造っていた所があったが、一台でも需要を掘り起こしたい現況だと思われるのでどうなんでしょう？