歯車の圧力角14.5°の歴史的背景とは？

小生は、回答(２)ＧＲＥＥＮ氏の説が正解なのもよく解りますが、

回答（３）鶴屋南木さんの説である、圧力角が小さい方が歯面の滑りが少なく、伝達ロスが

小さくできるので、小さな圧力角で発展したものと思います　が、同年代でもあり同感です。

（加えて、歯数が多くなり滑らかな伝達になる要素を持っている。）

ですが、その要素は他の伝達機構に座を奪われ、ニーズがなくなったので圧力角２０°になった

と思っています。（小生も、資料が無くなったので、投稿を控えていました）

ですから、ヘリカルギヤには、まだそのアドバンテージが残っているので圧力角14.5°が

残っていると考えます。

ヘリカルギヤの特徴は、同じ大きさの平歯車に比べて強度が大きく、静かに回転/動力を

伝えますとなっているので、圧力角14.5°も未だに使われることがあります。

回答(２)ＧＲＥＥＮ氏の説が正解でしょうね。

今、手許に文献が無いのでちと不正確ですが、
最初に歯車の規格を制定したのは英国だったと記憶しています。
（間違いかも知れぬが・・。）
当時、歯の大きさはダイヤメトラルピッチ(ＤＰ)で規定し、
圧力角も１４.５°だったと思います。
（ＣＰ＝サーキュラーピッチ　も併用したかも？）

歴史的には、圧力角は　１５°や１７.５°も使われました。
ピン歯車から発展し、手植え（手削りと言うべきか？）の歯車を経て
機械加工される時には、削り易い、やや立ち気味の歯の方が
都合が良かったと思われます。

加えて、圧力角が小さい方が歯面の滑りが少なく、
伝達ロスが小さくできるので、小さな圧力角で発展したものと思います。
しかし、後に、強度面で有利な、現在の２０°に収束したものと考えます。

昔、ウン十年も前に、月刊誌「機械設計」で読んだ様な記憶。
（広告ページを切断して製本し、どこかに仕舞い込んである筈。）
（直ぐに探せない時点で、無いに等しい！）

歴史的経緯についての記事ではありませんが、下記の説明の中に

　｢かみ合う歯車の歯の接触部において、二つの歯が押し合う力の方向を表す
ものが圧力角である。JISではこの角度は20度であるが、従来は14.5度のもの
も使われていた。圧力角を20度とすると、歯元が厚くなって強くなる利点が
ある。｣とあります。
歯元強度を向上する狙いがあったと推察します。また転位においても、工具
の移動量を抑えられる要素もあるようです。

URLの記載を追加します。

http://www2.denshi.numazu-ct.ac.jp/mirsdoc2/mirs0204/tech/num0007a/gia.html

スプラインや一部特殊歯車を除き、基準圧力角は20°に統一されています。
旧規格の影響で14.5°もしくは強度を上げるために20°より大きな圧力角
を採用したものをたまに見受けます。
加工工具を考えれば、一定に統一するのが合理的です。JISのB系列の歯車関
連規格にこうした歴史的なな記述がないか調べてみましたが、見つかりませ
んでした。20°歯車を当然のように使っていますが、この値に行き着いた理
由は知りたいものですね。以下の内容から、多くの研究データに基づいて到
達したものと推し量る程度です。

東工大クロニクル（転位歯車研究の記述をご覧下さい）
http://www.titech.ac.jp/about/introduction/pdf_chronicle/348-j.pdf
歯車の基礎（圧力角の記事をご覧下さい）
http://www.iwakimu.ac.jp/~sandelab/cg/saga-p.pdf