ポリイミドフィルムの厚みと熱拡散率の関係について

知ったようなことを書いて赤っ恥をかくことがあるのですが・・・

熱拡散率など測って何をしようとしているのかしら
と言うのが第一の疑問です。

極薄いフィルムの一点に熱源があって、温度上昇が
周囲のフィルムに伝わり方を計算するときには熱拡散率が必要です。

それはそれとして、ご質問に答えることにしましょう。
（仮定）薄いフィルムの一面の温度と急に上昇させたときに、
他の一面の温度上昇が時間的にどうなるかを知る必要があるとします。

そうすると、フィルム外面から距離ｘ、距離ｘの微小部分の温度をθ、
時間をｔ、フィルム材の比熱をｃ、密度をρ、熱伝導率をλとすれば、
熱拡散係数ｋ＝λ/(ｃρ)は一時元の
dθ/dt＝ｋ(ｄ^2θ/dx^2) という偏微分方程式で与えられます。

極薄いフィルムですから厚さをＴとして、
高温面の温度をθ2,低温面の温度をθ1そしてΔθ＝θ2－θ1とすると
温度分布をθ＝ax^2　・・・・・・（１）式
と仮にすれば、上の偏微分方程式は
Δθ/T＝ｋa
つまり、k＝λ/(ｃρ)＝Δθ/(aT)です。

極薄いフィルム両面の温度差Δθを小さく表示してしまうと
熱拡散係数ｋが小さく表示されます。

ところでフィルム内の温度分布の式は（１）ではなく、もっと
複雑な式ですが、５０μとか１００μの厚さについて複雑な理論式を
当てはめるほどの値打ちがあるとも思えません。

そもそもどうして熱拡散係数を知る必要があるのか、
知る必要があるなら比熱ｃも密度ρも分かっているのだから
熱伝導率λをもっと簡便な方法で測定して、
式、k＝λ/(ｃρ)から計算すればよいではないかというのが

素人の思いつくことです。

熱拡散率は、物性値ですから、原理原則としては、サンプルの寸法に
よらずに一定値になるはずです。
とはいうものの、測定法によっては、サンプルの寸法の影響を受ける
ことがあります。

どのような測定法による結果ですか？
具体的に、両サンプルの測定値はどれほどですか？
なぜ、薄いサンプルの方が熱拡散率の値が大きいはずだと推定なさった
のですか？

差し支えなければお知らせ下さい。