円筒と円板の厚さの計算方法

回答(1)さん、回答(2)さん お二方ともに、ご質問者さんに対して大変
優しい回答をなさっているので感服致します。
私だったら、これだけの与条件では答えが出せないので、何を求めたい
のか背景を説明して欲しいと補足を要求したと思います。


以前のご質問から推測して、学生さんの質問ではなさそうに思います。
具体的な数値を示してお尋ねになることを躊躇っていらっしゃるようにも
思いますが、「答え」が欲しいならば、使用する材質や寸法、錘の重量、
地震に対する考慮など実務の問題か／純粋に物理の問題かなど、具体的に
お示しになることをお勧め致します。

「答え」でなくて申し訳ありません。

2010-06-29 No.35191 計算方法
　　http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=238781&event=QE0004
　　外径300mm内径280mmのパイプの上に直径300mmの円板を置き、
　　円板の上から直径270mmの重り（1t）を置いたときに円板が曲がらない
　　ような円板厚さはいくらにすてばいいでしょうか。

似てますが、決定的な違いがあります。

前回　　円筒外径 ＝ 円板径 ＞ 重り径　　　円筒内径 ＞ 重り径
今回　　円筒外径 ＜ 円板径 ＝ 重り径
前回は板がそり上がって曲がる変形になる。
今回は円板に等形状の重りが載るから、円板の上では全面が荷重を受けるはずが、下には円筒のドーナッツ形しか支えがない、つまり上と下で不連続な状態で、結果円筒のドーナッツ形だけに押す荷重が集中するから曲がらない。

よって円板はいくら薄くとも壊れない。荷重が極端に大きければスルメイカ状態に潰されるが、その状態では円筒かヤラレる。

細かく見れば円筒のドーナッツ形からはずれた円板の外側はソリが出て周りに僅かな隙間が出来るでしょうけど。

その上に外径：D2（円板と同じ）、重さW（kg）の重りを乗せたときの条件が必要です。
一般的に、円板がなくても外径：D2の重さが置ける場合は、無くても良いので零又は1mmです。
その上に置く重りが、豆腐のような脆弱もので、直接置くとd1が下部のパイプの中に入り込む
ようなものであるなら、重さのd1だけの荷重Wd1(kg)だけ、円板で受ければよいとなります。
厳密には、d1が抜ける時に抗力が作用するので、その分だけ軽くなりますが、それはもっと経験
を積んでから考えることにしましょう。

そして、円板のせん断応力τ＝重さのd1だけの荷重又は重さWd1(kg)÷(φd1×π×円板の厚さt)
の計算から、τ[kg/mm^2]＝Wd1[kg]÷(φd1[mm]×π×t[mm])　にて、
円板の厚さt[mm]＝τ[kg/mm^2]÷Wd1[kg]×(φd1[mm]×π)で求まります。

前述にも記載しましたが、重りが豆腐のような脆弱ものの計算で、鉄鋼類や樹脂類では、
円板の厚さは零で良いとなります。

あっ、やはり、下のパイプの断面積が小さい場合に、重りにパイプが減り込む場合がります。
その場合に、円板減り込ませ、重りを保護する必要があります。
重さW（kg）÷下のパイプの断面積＝の値が重さの圧縮応力より大きければ、前述のような計算
にて、円板の板厚を求めます。

そして、下のパイプの座屈計算もしておいた方が良いと考えます。
それは、“パイプ座屈計算”にて、ネット検索して、資料を確認して計算をしてみてください。
できれば、最初は自動計算ソフトを活用しないで、基本をマスターして計算し、応用ができる
ようにしてみてください。

急いでいるようなので、後で勉強することを信じて、以下に自動計算ソフトの活用方法を
以下に記します。
◆ 下のパイプが受ける荷重；重さW（kg）の重り＋円板の重さ
◆ 両端回転条件
◆ 該当する下のパイプ材質を選択
◆ 断面形状を丸パイプに選択
にて、丸パイプの板厚を変化させて、確認します。

以上、