たわみの計算式を教えて下さい

とっくに、死んだと思ったのに　　は、
他所のサイトで投稿するってiwanaiへ記載していたので、
ずっと頭を下げ、息を潜めてると思っていたのに。

つい最近も、わざと流れ弾に当たりに来て、…。
初志貫徹してろやっ！

フックの法則、ヤング率を利用して、基本公式から、応力を求め、ひずみ量を移動量と
して表示するプロセスは、各回答者が記載している共通のプロセスです。

梁の計算で、応力を算出する計算式、撓み量を算出する計算式、撓み角度を算出する計算式、
を小生は簡易的に使用したりしています。

その括りでの計算式は、積分を使用した内容であったり、「真直はりの曲げ応力」であったり
です。
色々なアプローチ方法で確認ができます。

１Ｎの涙さんのURL「真直はりの曲げ応力」を確認すると、
◇ 横梁の曲げ応力は、σ(応力)＝Ｍ(モーメント)／Ｚ(断面係数)
　 片持ち先端集中荷重の場合、σ(応力)は先端0％根元100％で比例配分
◇ 縦方向からのモーメントに対しての曲げ応力は、何故か
　 σ(応力)＝Ｍ(モーメント)／Ｚ(断面係数)の計算式と同じになる
　 しかし、片持ち先端集中荷重の場合、σ(応力)は先端も根元も100％で等分
となるように観えるし、結果もそのようになっています。

以上から、150N×275mm→15.3kgf×275mm、
σ＝Ｍ／Ｚ＝(15.3kgf×275mm)／{1/6×12mm×(50mm)^2}＝0.842kgf/mm^2
歪み量λ＝σ／Ｅ×スパンＬ1＝0.842kgf/mm^2÷21000kgf/mm^2×170mm＝0.00681mm
この歪み量は、横梁50mm×200mmの170mm代表ポイントでの中立軸から25mm位置のものなので、
150Nが掛かる先端では、25mm：0.00681mm＝275mm：Ｘmmとなり、
Ｘmm＝0.00681mm×275mm÷25mm＝0.075mm

加えて、縦梁自身の撓み計算は、計算式を用いてダイレクトに算出できるので、

【縦柱の梁撓み量計算をします】
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　250 　→┃ 60 ┃←　
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　↓　　　┃　　┃　
　────┗━━┛←先端部に150N(横方向) の力

150[N] ⇒ 15.3[kgf]集中荷重条件で、
δmax[mm]＝α×(Ｗ×Ｌ^3)÷(Ｅ×Ｉ)＝1/3×{15.3[kgf]×(250[mm])^3}
÷{2.1×10^4[kgf/mm^2]×1/12×12[mm]×(60[mm])^3}＝0.018[mm]＝18[μm]
図の左側に動きます。

を加えて、0.075mm＋0.018mm＝0.093mm、93μm　左に動くとなりますが、関連考察です。

　　　　 │←　　　 　200　　　 　 →│
　　　 　 │　　　　　　　　　　　　　│　　　　
　　　　　│ │←　　　 170　　　 　→│
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　275 　　┃　　┃　
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　────┗ ━ ┛←先端部に150N(横方向) の力

の仕様で、150N(横方向)の撓み量計算をする場合、汎用の計算式では計算は不能です。
ですから、60mm×250mmで計算が合理的です。
それに、横梁の傾き下辺に縦梁上面を付ければ、合理的な計算手法に画的にはなるため。

> 初心者と言えども梁のたわみやたわみ角の一般式である公式集を使っての説明と回答で、…
ですが、上追記の中断と下段、特に下段内容には適応が難しいと考えるし、適応も妥当とは
云い難いが、質問者さんも感じていることだと考え、追加しております。

＞とっくに、死んだと思ったのに。

技術の森では、一度した回答いつまでも死なないからｗ


と、後（ご）の先（せん）アフターユー さん自身が、
「液体の推力について教えてください。」の質問で

＞Dimensionが違うとの記述は、tigers さんの記述なので意味が不明です。

＞Dimensionが違うの意味が理解できなくて、正直困ってました。
＞そして、今も？？？？です。

と言ってますがな。　この時には、唖然としましたけど…
　

質問者そっちのけで、自論を展開しないと済まないのは
今も、お変わりないようですね。
　

>> 更に使用単位も[N/mm^2]→[kgf/mm^2]へと知らない間に変わっているし

老眼を買ったら。[N/mm^2] × kgf/9.8kgf → [kgf/mm^2]　だよ。

また、流れ弾に当たりに来たのかぁっ。

とっくに、死んだと思ったのに。

tigers のおっさんとは、新人初心者の質問で、新人虐めをtigers のおっさんがしていて、
何で話しがそうなるの？　とクレームを付けて、新人さんには優しく接しようが、
tigers のおっさんとに噛みつかれた。

最近、復活しつつある。

>更に使用単位も[N/mm^2]→[kgf/mm^2]へと知らない間に変わっているし

後（ご）の先（せん）アフターユー さんは、
１年くらい前まで、ディメンジョンの概念を知らなかったらしいよｗ
　
だから、しょうがないんじゃないの？
　

１Ｎの涙 さん 、ありがとう。
ということは、質問者さんも同じ疑問を持つこともあるですね。

60mm×250mmは、断面形状が一定での縦梁の片持ち梁集中荷重での先端撓みを算出する
場合の分割位置です。
60mm×275mmは、横梁への弾性エネルギーを伝える、150N×275mm ＝ 横梁の曲げ応力の総和
での計算式で使用する数値です。
横梁の傾きは、左端の200mm、中央の170mm、右端の140mmで多少異なるが、中央170mmで
傾きを代表させ、算出しています。

精度的には、分解能力が悪いので近似値となりますが、ポピュラーな計算式を使用でき
解り易いイメージが湧く内容だと思ったのですが、やはり無理っぽいですか。

紙で梁形状を作成し、150Nポイントを指で押すと、紙が捻じれながら変形します。
(できれば、縦と横梁の中立軸を魚の骨の脊椎として、魚の骨状態にカットすると、変化が
捻じれでなく、脊髄でない魚の骨の重なりで、確認できると思います。)
そしたら、何故そのポイントをチョイスしたかが、目でも確認できます。

横梁(50mm×200mm)が、均等な曲げ応力で曲がった。
その下辺に縦梁(60mm×250mm)が付いているのだから、横梁と縦梁の接触部は斜めになる。
そして、縦梁(60mm×250mm)の分だけ、更に片持ち梁集中荷重条件での先端たわみ分だけ
撓みます。

250mm～275mmの部分は、板厚60mmではなく、板厚200mm計算となり、その部分は変形が少なく、
また計算も難しいので、カットしています。
問題はあっても、影響は小さいと考えます。