L型（200mm×300mm×t12)の上方向と横方向のたわみ量の計算式は？

回答（12）～（13）を拝見したが・・・こちらの方こそ脳が雲丹になったw
↓参考URLのようなことをやりたかったのだろうが、曲率半径を度外視している
から回答（13）中　＞150×275mm ≒ Ｆx[N]×(1/8)×25mm この計算が
F=150*275*8/25=13200 N っと103[N]の100倍もオカシナことになるのでは？

解り易く説明した積りでいるだろうけど結局のところ私にもチンプンカンプン
です。天才の考えることは凡人の私には到底理解できないのかも知れないです
改めてユーさんの凄さを垣間見た気がします。御互いに、大変お疲れ様でした

申し訳ないがユーさんの回答には努力賞はあげたいが、回答には薦められない
よって質問者は、ここの部分を参考にすれば恐らく脳が海鞘になるであろう
やはり結論としては、回答(11)で答えの数値は回答(3)で良いと思います

また、水平部材の引張伸びも計算する(回答(11)では無視すると在ったので）
λ=AE/P/L=150*170/(12*60*205000)=1.7276E-04 mm でこれも十分無視可能だ

回答（13）を拝見しましたが、やはり私がイメージした図と同じモノだった

しかしEXCELを使って「8」という数値を引き出す意味も方法が理解できない
そもそも? Ｆx[N]×(24.5mm/25mm)×(24.5mm)・・・とFの値を全て同じにして
いるようだが御自分で図示されたように中立軸では応力はゼロつまりFは0です
従ってFの値を均一にしている時点で貴殿の理論は崩壊してしまうのでは？
それに中立軸から曲げ中心Ｒについての無関係さをどう説明されるのですか？

やはり、ノーマルに↑「真直はりの曲げ応力」のような積分の使用した説明の
方がしっくりくるし却って私には分り易いし、初心者であろうと積分は得意で
かも知れない。ある意味、偏見があって素直な回答ができないのではないか？

＞素人にもわかるような計算式を教えていただきたく

そんな式は存在しません

宿題説明の1/8は、

　　　　　│←　　　 　200　　　　　→│ 150N×275mm÷25mm÷2×(1/8)
　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　＝103[N]が幅50mmの
　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│ 両側に働いているとなります　
　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│ 275mmは、250mm＋(50mm/2）にて
　↓　　　│　→　圧縮荷重103[N]　← │ (50mm/2)の中立軸に作用する　
　────┏━━━━━━━━━━━━━┫ と考えてのことです
　50　　　┃　　　　　　　　　　　　　┃ 25mmは、中立軸からの両側まで
　────┗━━━━━━━━━━━━━┫ の距離です
　↑　　　　　←　引張荷重103[N]　→　 　1/8は、抗力係数で後で説明
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 します(専用回答にて)
厚み50mmの両側に加わる引張又は圧縮最大荷重をＦx[N]としますと、
150N×275mmのモーメントが、上図横梁にくわわれば、その反力(抗力)は、50mm/2位置の
中立軸から引張側と圧縮側に其々1mm毎の分解能力で、
? Ｆx[N]×(24.5mm/25mm)×(24.5mm)
? Ｆx[N]×(23.5mm/25mm)×(23.5mm)
? Ｆx[N]×(22.5mm/25mm)×(22.5mm)
? Ｆx[N]×(21.5mm/25mm)×(21.5mm)
? Ｆx[N]×(20.5mm/25mm)×(20.5mm)
? Ｆx[N]×(19.5mm/25mm)×(19.5mm)
? Ｆx[N]×(18.5mm/25mm)×(18.5mm)
? Ｆx[N]×(17.5mm/25mm)×(17.5mm)
? Ｆx[N]×(16.5mm/25mm)×(16.5mm)
? Ｆx[N]×(15.5mm/25mm)×(15.5mm)
? Ｆx[N]×(14.5mm/25mm)×(14.5mm)
? Ｆx[N]×(13.5mm/25mm)×(13.5mm)
? Ｆx[N]×(12.5mm/25mm)×(12.5mm)
? Ｆx[N]×(11.5mm/25mm)×(11.5mm)
? Ｆx[N]×(10.5mm/25mm)×(10.5mm)
? Ｆx[N]×(9.5mm/25mm)×(9.5mm)
? Ｆx[N]×(8.5mm/25mm)×(8.5mm)
? Ｆx[N]×(7.5mm/25mm)×(7.5mm)
? Ｆx[N]×(6.5mm/25mm)×(6.5mm)
? Ｆx[N]×(5.5mm/25mm)×(5.5mm)
21 Ｆx[N]×(4.5mm/25mm)×(4.5mm)
22 Ｆx[N]×(3.5mm/25mm)×(3.5mm)
23 Ｆx[N]×(2.5mm/25mm)×(2.5mm)
24 Ｆx[N]×(1.5mm/25mm)×(1.5mm)
25 Ｆx[N]×(0.5mm/25mm)×(0.5mm)
の計算で、150N×275mmのモーメント＝?～25の総和モーメント×2(圧縮側と引張側)
150N×275mm ≒ Ｆx[N]×(1/8)×25mm と積分を使用しないで 1/8が求まります。
〈エクセル シート を使用して、変数変換コピーや総和計算をすれば、簡単に解りますよ〉

１Ｎの涙 さんの“最下段より入る”を確認しました。

そして、考え方が今回は誤っていないと感じました。

微分積分をできるだけ使用しないで、その説明を簡単にして、且つ簡単でオーソドックスな
機械工学計算式だけを用いての説明は、小生も少し頭痛がしました。

最近は手計算をしませんし、よく使用する計算はパターン化して、エクセルシートに
CADパターン図入りで、変数値を変更すれば解答が出るようにしたり、フリーソフトを
バックアップ確認用で使用したりしていましたから、頭の中だけで不用意に計算式や係数を
チョイスしたのがミス原因で、初心を大切にで反省をしております。

１Ｎの涙 さん、ohkawa さん、御免なさいでした、そして有り難うでした。

の計算で、150N×275mmのモーメント＝?～25の総和モーメント×2(圧縮側と引張側)
150N×275mm ≒ Ｆx[N]×(1/8)×25mm と積分を使用しないで 1/8が求まります。
〈エクセル シート を使用して、変数変換コピーや総和計算をすれば、簡単に解りますよ〉

↓　訂正です

の計算で、150N×275mmのモーメント＝?～25の総和モーメント×2(圧縮側と引張側)
150N×275mm ≒ Ｆx[N]×25mm×2×8 と積分を使用しないで 1/8が求まります。
〈エクセル シート を使用して、変数変換コピーや総和計算をすれば、簡単に解りますよ〉

積分を使えれば、…。
折角、専用に詳細回答したのに。
小学生に説明する鶴亀算も、ＸやＹが使えたら、と思ったことが多々あり。

質問者さんは、素読学習法で理解するしかないかな？
やはり、難しいみたいですから。

最後に、画解で示しておきます。

　　　　　　　　　　　│←　　　 　　　　　　200mm　　　　　
　　　　　　　　　　　│　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　│　　　　　　　　　　　　　 　
　　　　　　　　　　　│　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　│　　　　　　　　　→　圧縮荷重103[N]　← 　
　　　　　　　────┏━━━━━━━────→━━━━━━━━━━
　　　　　　　↑　　　┃　　　　　　│───→／　
　　　　　　　│　　　┃　　　　　　│──→／　　
　　　　　　　│　　　┃　　　　　　│─→／　
　　　　　　　│　　　┃　　　　　　│→／　　
　　　　　　　　　　　┃　　　　　　│／
　　　────50mm──╂──────＋─　　　　　　　　　　　　　
　　　↑　　　　　　　┃　　　　　／│　　
　　　│　　　│　　　┃　　　　／←│　　
　　　│　　　│　　　┃　　　／←─│　
　　　│　　　│　　　┃　　／←──│　　
　　　│　　　↓　　　┃　／←───│　　
　　　│　　　────┗━←────━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　←　引張荷重103[N]　→　 　
　　　│
　　　│
　　275mm
　　　│
　　　│
　　　│
　　　│
　　　│
　　　↓　　　
　　　────────────────　←先端部に150N(横方向) の力

を、─→ 1mm毎の段差(分解能又は能力)にして、

の計算で、150N×275mmのモーメント＝?～25の総和モーメント×2(圧縮側と引張側)
150N×275mm ≒ Ｆx[N]×25mm×2×8 と積分を使用しないで 1/8が求まります。
〈エクセル シート を使用して、変数変換コピーや総和計算をすれば、簡単に解りますよ〉

そして、Ｆx[N]＝103[N]となります。

> 素人にもわかるような計算式を教えていただきたく
なので普段用いない考察をして、誤った計算式を引用しておりました。
以下に、訂正をします。

先ず、自重による撓みは、かなり微小なので考えないことにします。


【縦柱の梁撓み量計算をします】
　────┏━━┓　　　　　　　　　　　
　↑　　　┃　　┃　　　　　　　　　　　 　
　　　　　┃　　┃　　　　　　　　　　　 　
　　　　　┃　　┃　
　　　　　┃　　┃　
　　　　　┃　　┃　
　250 　→┃ 60 ┃←　
　　　　　┃　　┃　
　　　　　┃　　┃　
　　　　　┃　　┃　
　　　　　┃　　┃　
　↓　　　┃　　┃　
　────┗━━┛←先端部に150N(横方向) の力

150[N] ⇒ 15.3[kgf]集中荷重条件で、
δmax[mm]＝α×(Ｗ×Ｌ^3)÷(Ｅ×Ｉ)＝1/3×{15.3[kgf]×(250[mm])^3}
÷{2.1×10^4[kgf/mm^2]×1/12×12[mm]×(60[mm])^3}＝0.018[mm]＝18[μm]
図の左側に動きます。


【横梁へ与える引張と圧縮荷重＝曲げ荷重からの撓み角＆量計算をします】

　　　　　│←　　　 　200　　　　　→│ 150N×275mm÷25mm÷2×(1/8)
　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│　＝103[N]が幅50mmの
　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│ 両側に働いているとなります　
　　　　　│　　　　　　　　　　　　　│ 275mmは、250mm＋(50mm/2）にて
　↓　　　│　→　圧縮荷重103[N]　← │ (50mm/2)の中立軸に作用する　
　────┏━━━━━━━━━━━━━┫ と考えてのことです
　50　　　┃　　　　　　　　　　　　　┃ 25mmは、中立軸からの両側まで
　────┗━━━━━━━━━━━━━┫ の距離です
　↑　　　　　←　引張荷重103[N]　→　 　1/8は、抗力係数で後で説明
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 します(専用回答にて)

Max引張＆圧縮荷重103[N] ⇒ 10.5[kgf]で、板幅がｔ＝12[mm]なので、
板幅1[mm]当たりでは、10.5[kgf]÷12[mm]＝0.876[kgf]掛かっている状態です。
(これは、0.876[kgf/mm^2]の応力が掛かっていると同じことになります)

その荷重が掛かるスパン170[mm]の歪み量は、
フックの法則にて、σ[kgf/mm^2]＝Ｅ[kgf/mm^2]×ε
σ[kgf/mm^2]；応力、Ｅ[kgf/mm^2]；比例定数(縦弾性係数)、ε；ひずみ　からなり、
σ[kgf/mm^2]＝Ｗ[kgf]÷Ａ[mm^2]　と　ε＝λ[mm]÷Ｌ[mm]　は、
Ｗ[kgf]；荷重、Ａ[mm^2]；断面積、λ[mm]；伸び又は縮み量、Ｌ[mm]；長さ又はスパン

σ[kgf/mm^2]＝Ｅ[kgf/mm^2]×ε　は、Ｅ[kgf/mm^2]＝σ[kgf/mm^2]÷ε
σ[kgf/mm^2]＝Ｗ[kgf]÷Ａ[mm^2]　と　ε＝λ[mm]÷Ｌ[mm]　なので、
Ｅ[kgf/mm^2]＝σ[kgf/mm^2]÷ε＝σ[kgf/mm^2]÷(λ[mm]÷Ｌ[mm])
λ[mm]＝σ[kgf/mm^2]÷(Ｅ[kgf/mm^2]÷Ｌ[mm])＝σ[kgf/mm^2]×Ｌ[mm]÷Ｅ[kgf/mm^2]
λ[mm]＝σ[kgf/mm^2]×Ｌ[mm]÷Ｅ[kgf/mm^2]　との計算式となります。

そして、厚み50mmの両側に 0.876[kgf/mm^2]の応力、スパン170[mm]条件のひずみ量は、
λ[mm]＝σ[kgf/mm^2]×Ｌ[mm]÷Ｅ[kgf/mm^2]＝0.876[kgf/mm^2]×170[mm]÷21000[kgf/mm^2]
＝0.00709[mm]となり、中立軸から25mm下側が図の左へ0.00709[mm]動くとなります。

しかし、150[N]が掛かるポイントは、中立軸からは250mm＋(50mm/2)＝275mmなので、
0.00709[mm]×(275[mm]÷25[mm])＝0.078[mm]図の左側に 150[N]が掛かるポイントが動く
となります。

0.078[mm]＋0.018[mm]＝0.096[mm]図の左側に動くとの結論になります。
96[μm]です。

元首相の鳩山宇宙人みたいになりそうだった。
助かった。

１Ｎの涙 さん（ohkawa さん）　御免なさい。
最終の150N の 横梁応力換算に誤りがありました。
判り易くしたのですが、集中荷重に置き換えたのは拙かったです。
応力は均一でないので、均一に応力が掛かって歪む手法に変更が必要です。
少し、考え直して再投稿します。
指摘ありがとうございます。
初心者に判り易く投稿することは難しいですね。
では、失礼。