ファンネル構造の曲率半径についてのご質問です。

Question

ファンネル構造の曲率半径についてのご質問です。
空気の流れるダクトの断面積を急激に大きくした際に生じる流体剥離をできるだけ小さくしたいです。

断面積の変化部をファンネル構造にしたいと考えているのですが、壁面の曲率半径を求める式が分かりません。
どなたかご存じないでしょうか？

できれば式名、式の導出過程についてもご回答いただけるとありがたいです。

ファンネル構造以外にも流体剥離を小さくできる方法があればご教授くださいませ。

以上、よろしくお願いいたします。

Answer

http://www.nmri.go.jp/main/publications/paper/pdf/12/01/05/PNM12010502-00.pdf
　　非線形偏微分方程式を解くことは極めて困難であり、、、

コンピュータでのシミュレーションも難しく、少し前ならスーパーコンピュータでないと解けなかった難題。とうぜん式は無いでしょう。

http://hb3.seikyou.ne.jp/home/E-Yama/Fluid9.pdf
　　14.3 拡大管の剥離点（層流の場合）
　　拡がり角が7 °以下の場合には剥離は発生しないが、、、
回答（２）にほぼ近い７°が登場してます。
しかしそこに辿り着くまでや後の偏微分方程式がワタシには理解出来ない（嘆）

Answer

> ・・・ご質問です。
御自身の質問で「ご質問」ですかぁ。
では、こちらも「ご回答」致します。

一般に、吸気側(上流)にはファンネルを設けますが、
下流側には、単純な拡張管を設けるのが普通だと思います。

剥離を起こさないためには、水なら８°の傾きを持つ拡管
(ディフューザー)です。

空気ですともう少し角度が大きくても良いですが、
(とは言え、流速しだいですが、)同じ程度が無難な様子。
以上は、水力学で初期に習う内容ですね。

当方、さんざん、キャブの設計に関わりましたが、
やっぱり８°で拡管が基本でした。

他の回答者諸兄が文献をあげて下さっているので、私は省略します。
（水力や流力の本を見れば、出ているでしょう。）

剥離を起こさないためには、理論的には７°強らしいのですが、
実用的には、８°として設計することが多いです。
（ＡＤＣ材の抜き勾配としても、妥当。）
内面の面祖度は、ツルツルよりも少しだけ、ザラっとしている方が吉。

四輪用のダブルベンチュリーやトリプルベンチュリーの拡管は、
どれもそんな構造になっています。
（ＳＯＬＥＸなんて、ぴったり８°でしたね。）

ついでに、入り口側のファンネルについて記しておきます。
正しくは指数関数の曲線が理想なのでしょうが、
単純な、四分の一円弧でも全く問題無く（つまり殆ど抵抗無く）、
キャブの性能をスポイルすることはありませんでした。

ついでに貼っておく

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1093758330

Answer

> ファンネル(funnel、漏斗、ろうと)構造の曲率半径についてのご質問です。
> 空気の流れるダクトの断面積を急激に大きくした際に生じる流体剥離をできるだけ
> 小さくしたいです。
流体剥離とは、具体的にどんなないようですか？

また、Yahoo!知恵袋にも、同様の質問がありましたが、…。

工場換気からの流体力学を少しかじっていますから、使用用途でアドバイス内容が異なると
考え、補足説明をしました。
http://fluid.nuae.nagoya-u.ac.jp/archives/textbook/past/nensei/Nensei2001Chapt3Print.pdf
（　↑　3.6 境界層の剥離　）
http://books.google.co.jp/books?id=-zETxhjBToMC&pg=PA198&lpg=PA198&dq=%E6%9B%B2%E7%8E%87%E5%8D%8A%E5%BE%84%E3%80%80%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%89%A5%E9%9B%A2&source=bl&ots=MRLrUKndwu&sig=MxSeQh2X4h_r2ZjX5KbjUVGng50&hl=ja#v=onepage&q=%E6%9B%B2%E7%8E%87%E5%8D%8A%E5%BE%84%E3%80%80%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%89%A5%E9%9B%A2&f=false
（　↑　一般的内容　）
流速は、どれくらいでしょうか？

ファンネル構造の曲率半径と流体剥離についての質問