アンプからスピーカーへの出力電力

Question

アンプからスピーカーへの出力電力の計算について

スピーカーへは交流電圧が印加されるため、
 Po = Erms*Erms/RL

Po:アンプの出力電力
 Erms:アンプの出力電圧の実効値
 RL:スピーカーの公称インピーダンス

が正しい計算式でしょうか。

Accepted Answer

公称値としての出力電力を求める計算としては正しいです。

なお、真の出力電力を求める必要があれば、
電圧波形：v(t)、電流波形：i(t)を測定して、両者を積算して、交流の周期
より十分に長い時間 Ｔに亘って平均化するような計算が必要です。
式で表すと、次のような感じです。
　　　　　　（１／Ｔ）×∫v(t)×i(t)dt

このような値を測定する測定器を、交流電力計（パワーメータ）と呼びます。

参考URLの電力計の場合、仕様書上、100kHzまでの周波数特性を謳っています
から、オーディオアンプの出力電力を計測するには、十分な特性と思います。

公称値と真の電力が異なるのは、回答(2)さんが挙げているような理由です。
　
(1)スピーカーのインピーダンスは、純粋の抵抗ではなく、リアクタンス成分
　が存在すること。（特に、高周波領域では顕著）
(2)印加する電圧や、流れる電流が完全な正弦波でない場合があること。

Answer

スピーカやアンプは趣味の範囲ですが、その測定方法は専門外です。スピーカやアンプにはJIS規格があるようです。規格の考え方を参考にすると良いのではないか?と思います。次のURLをクリックして参考にして下さい。 <1>音響システム用スピーカ [JISC5532] http://www.jisc.go.jp/app/pager?id=86192 <2>オーディオ機器及びオーディオビジュアル機器－デジタルオーディオ部－音響特性の基本測定方法－第１部：一般事項 [JISC5533-1] http://www.jisc.go.jp/app/pager?id=86364 <3>オーディオ機器及びオーディオビジュアル機器－デジタルオーディオ部－音響特性の基本測定方法－第２部：一般消費者用機器 [JISC5533-2] http://www.jisc.go.jp/app/pager?id=86364 上記のURLをクリックしますと[JIS規格詳細画面]が表示されます。直ぐ下にる[規格の閲覧]をクリックしますと、JISの内容を閲覧できます。(閲覧:見るだけで印刷は不可です。) 記載内容が質問に合うようであれば、書店等にて規格書を購入して下さい。

Answer

交流なので複雑です。

Po:アンプの出力電力
電圧と電流の位相差が無ければ式は成り立つが、そうでないこと多く
　　アンプの出力電力 ≧ スピーカの消費電力

Ermsは簡単に測れるが、電流との位相差が測れてない。

RL:スピーカーの公称インピーダンス
インピーダンスなので周波数に依存して変ります。
　　http://homepage3.nifty.com/w-taro/bondslab/imp2-main01.html
公称４Ωは200Hz付近だけの話で、50Hz＜　＞２ＫHzなら10Ωを超える。
25Hz付近のピークは共振点で、インピーダンスは高いが音を出す効率は良い。

更に
　　＞駆動電力の大きさによるばらつき（次頁）
　　大音量で鳴らしているときと小さな音で鳴らしているときでは、測定値に違いが出ます

従って、挙げられた式で計算したワッテージは参考値的なものです。
単一周波数は測定の場合だけ。声も、楽器音ならさらに多くの周波数成分を含む。それでもErmsは測れるが、RLが決まらず、Poの計算は覚束ない。

＜パソコンのステレオミニジャックの最大電圧＞
この回答（４）でも書いたが、音の単位はデシベルを使います。
対数なので１０Ｗから２０Ｗに上げても、例えば７０デシベルから７３デシベルになるだけ。
人間はそんな感覚で聞いてます。寝室の環境を３０デシベル。ガード下の騒音が１００デシベルとするとワッテージでは桁７つもの違いになるが、それに追従できること即ち鈍感というか、レンジが広くないと生きていけない。
　　http://proaudio.yamaha.co.jp/training/knowledge/cis/part02/02.html

なので、周波数によりインピーダンスが２倍変わろうとも、つまりワッテージが２倍になろうとも、変わったかナという程度。さらに耳の周波数特性もフラットではない。

アンプからスピーカーへの出力電力の計算式