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軸のねじり振動数の算出方法と式の違い
2023/11/03 17:17
- 中実軸 S45C φ50mm L500mmのねじり振動数の算出方法を教えてください。
- ねじり振動数の正しい算出式については、「1/2π*((G*Ip)/(J*L)^(1/2))」が適切です。
- 一方、「1/2L*(G/ρ^(1/2))」式は何を表しているのか確認が必要です。
軸のねじり振動数の算出
2014/02/12 15:39
お世話になります。
中実軸 S45C φ50mm L500mmのねじり振動数の算出方法を御教授願います。
宜しくお願いいたします。
ﾈｯﾄ等で色々調べた所、「1/2L*(G/ρ^(1/2))」という式と
「1/2π*((G*Ip)/(J*L)^(1/2))」という式が出てくるのですが、どちらが正しい？のでしょうか？
※工業高校を卒業後就職し、設計実務経験は2年程になります。
実際に同寸法の試料でハンマリング試験(加速度計、FFTを使用し、他モードに注意しながら、ねじり方向へ加振しました）を行った所、「1/2π*((G*Ip)/(J*L)^(1/2))」の式で出た振動数と、試料の一次振動数が近似値になりました(±15Hz位)。
「1/2L*(G/ρ^(1/2))」式は何を表しているのでしょうか？
質問者が選んだベストアンサー
どちらも正しいと思います。適用モデルの条件により使い分けます。
下記参照ください。
http://www.jsme.or.jp/sed/guide/dynamics5.pdf
提示した資料の（5.4）式によれば 単位長の棒のねじり振動の振動数は
f＝λ/2π*((G*J)/(ρ*Ip)）^(1/2) ? となります。
λ＝1なら f＝1/2π*((G*J)/(ρ*Ip)）^(1/2) ?
ここに G：横弾性係数、J：慣性能率、ρ：単位体積の質量、Ip：極二次
モーメント です。
真っ直ぐな棒材の場合 J＝Ipとおけるので ?式より単位長辺り
f＝1/2π*(G/ρ）^(1/2) ?
単位の取り方で若干式の表現が変わるので注意が必要です。
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その他の回答 （4件中 1～4件目)
初めまして。質問の回答ではないんですがこちらから
お伺いたいことがあります。
念のため最初に申し上げておきますが、
批判や誹謗、揚げ足取りや馬鹿にしているとかではなく、
純粋に思っていることです。差支えがなければご回答いただきたく
思っております。
>>※工業高校を卒業後就職し、設計実務経験は2年程になります。
ちなみに、機械工学科でしょか？
私自身工業高校を出ておりませんし(一応大卒ですが、学歴に関して偏見をもっておりません)、
周りにに工業高校卒業者(機械工学科)がいませんので、
聞くことができず、(以前はいたのですが、その人が学歴を気にしていることから
なかなか聞くことができませんでした)ちょうどあなたが工業高校卒業者ということで
お伺いしたいです。
お伺いしたいことですが、
工業高校では具体的にどのような勉強をされるかお伺いしたいです。
機械設計について実践向き授業をするんでしょうか？
例えば、例題が出されてモータの容量計算をするとか、
軸受(ベアリング)なら最適な軸受(ベアリング)の選定計算をするとか。
強度計算をするとか。(片持ち梁や軸の強度など)
歯車などの減速比の計算をするとか。
駆動軸などの強度計算で何φ必要なのか計算するとか。
物理の授業があるとか。
力学の授業があるのか。
数学ならどんな内容なのか？微分・積分・行列も習っているのか？
(どれくらいのことまでなら習っているのか？)
など多々ありますが、
一言で言えば『どんなことを勉強しているのか？』ということです。
なぜかというと、
工業高校ではどの様な勉強(勉強内容・科目)をしているかわからないので、
会話をする時に、工業高校卒業の方はどれくらいのことまでなら、
理解できるのかわからない為に気を使ってしまいます。
例えば、以前会話の中で「角速度」と言ったところを相手が(工業高校卒業)それが何かわからずにそこで会話が先に進まなかったことがありました。
気を使うこともありますが、ただ単純に工業高校の機械工学科は
どんなことを勉強しているかなと思っていることもあります。
差支えがなえければ教えていただけると、心の中がすっきりします^^:
ここでの書き込みに抵抗がありましたら、こちらの捨てアドを教えますので、
そちらにメールしていただいても結構です。おっしゃっていただければ、
捨てアドをご連絡いたします。
宜しくお願い致します。
補足
2014/02/13 15:13
お世話になります。
以下、私の感覚的な話で申し訳ありませんが、1日の時限の半分は専門教科(機械工作、機械設計、機械製図、機械実習、自動車工学、3年からは選択で原動機or音楽、自動車工学（より実践的な）or数学?？?？でした。ですので普通5科目は普通高校の半分程度の学習時間&進捗具合だったと思います。
普通5教科は?の半分も進捗しなかったと思います。
専門教科は実教出版社のものを使用し、工作&設計は?巻?巻を一通り学習します。製図は私の感覚だとテキスト半分位まで学習したかと。基本的な図面の書き方を学び、ほぼ製図室でドラフターでのトレースをしてたように思います。
因みに私は3年で専門教科を選択希望したのですが、普通教科に振られました。その際の数学では、最後の最後で微分積分のサワリを学習した（音読した程度）と思います。
今は手元に専門教科の教科書しか残ってないので、普通教科に関して具体的なことは余り思い出せず、申し訳ありません。
只、自分に学習内容が身に付いているかと言うと別な話で、現在も高校の教科書や市販の公式集などと睨めっこしながら仕事してる有様です…。
私としては、分からない事があれば当然調べるつもりでおりますので専門的な話でも御意見頂けたらと思うのですが、回答者様の方で私には理解し難いと御判断なされた場合、「まず解く前提として、何を勉強したら良いか（具体的な科目）」等のアドバイスを頂けたら幸いです。
誠に勝手ですが、宜しくお願い致します。
すいません。論点がズレていました。
手元に機械設計の教科書があるのでその目次を挙げます。
?
・力 モーメント 重心
・運動
・仕事と動力
・摩擦と効率
・応力とひずみ 弾性係数
・せん断 横弾性係数
・熱応力
・破壊と疲労
・安全率
・曲げ 梁のたわみ
・ねじり
・ざくつ
・ねじ
・軸とキー
・継手
・軸受
・潤滑
?
・リンクとカム
・歯車
・巻き掛け
・ばね
・圧力容器
・構造物
・CAD
※以前に人から聞いたのですが、工業高校3年間で習う専門科目は、大学1年で習う事と大体同じレベルらしいです。
全く同じものを見た気がする。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13120921318
マルチポストするなら、一言、断ったら？
反省したなら、答えてあげましょう。
二つの式の違いは、中実丸棒か否かです。
任意断面形状なら面倒な式、中実丸棒なら簡単な方の式。
これは大学時代に習ったのでは？
（少なくとも私は、授業でやった記憶がある。）
あっ、工業高校卒業とあるね、御免ゴメン。
ネットを検索して、式を調べたらさ、
その説明も面倒くさがらずに丹念に読むことです。
そうすれば、式の使い方なども書いてあった筈。
頑張って下さい。
お礼
2014/02/12 21:24
御指摘有難う御座います。
当方ネットマナーに関して知識が足りず、「マルチポスト」という単語も初めて知った次第であります。回答者様、閲覧者様に対して不愉快な思いをさせてしまい、誠に申し訳ありませんでした。
只現状困っておりますので、その旨閲覧者様には御理解頂けたらと思います。
宜しくお願い致します。
お世話になります。
まだ理解できてない部分もありますが、南木様はじめ各回答者様からの御回答により、もう少しで解けそうな気がします。
ここからは自分なりに頑張ってみようと思います。
有難う御座いました。
補足
2014/02/13 00:20
鶴屋南木様
他サイトでは「みっともない」と厳しい御指摘有り難う御座います。今後は多くの人が利用するネットでは、言葉使いやマナーなど、改めて気を付けていきたいと思います。
さて、南木様に在られましては、教育期間でのご指導や、エンジン設計実務を通しての経験に元づいた御回答など、他サイトでの御活躍含め拝見させて頂きました。
エンジンといえば、カムシャフトやクランク軸など回転系の諸計算は必修技術かと素人ながら推測させて頂きます。
大変おこがましい事は承知の上なのですが、是非お力を貸して頂けたらと思います。宜しくお願いします。
自動計算サイト
丸棒・円筒のねじり振動－固有振動数・固有振動モード
http://www.engineering-web.com/vibrationB_ja/rodTorsionalVib/
私のオンボロＰＣ(XP)では実行できなくなってます。
お礼
2014/02/12 20:54
有難う御座います。拝見できました。
ﾈｯﾄ等で色々調べた所、案内して頂いた資料の「1/2L*(G/ρ^(1/2))」という式と
「1/2π*((G*Ip)/(J*L)^(1/2))」という式が出てくるのですが、どちらが正しい？のでしょうか？
お礼
2014/02/13 11:26
御回答有難う御座います。
案内して頂いた記事の中での、ねじり振動の式にあたるのが上記補足で書いた「1/2L*(G/ρ^(1/2))」だと思われます。が、他の文献等では同じねじり振動の算出方として「1/2π*((G*Ip)/(J*L)^(1/2))」の式がありました。
それぞれどういう適用モデルに該当するのでしょうか？
案内して頂いた記事の冒頭の式のように、「Eを使うから縦振動」といような単純な区別ではなく、同じ横弾性係数Gを使っていながら数種類のモデルが存在するという事なんですかねぇ…？
多分私は何か大きく勘違いをしている気がします…。
御回答有難う御座います。
提示して頂いた資料をよく読まず(正直言うと殆ど理解できませんでした)、全く的外れな事を追質問してしまい申し訳ありませんでした。
まだ深くは理解できておりませんが「単位長」というワードで少し見えた気がします。
ここからは自分なりに頑張ってみようと思います。
ありがとうございました。