剛性と固有振動数の関係について教えてください

＞同一形状(外形寸法、長さ)の条件で
＞解析ソフトで固有振動数を算出すると
＞中空の周波数が高い結果となりました。
軸端にイナーシャを取り付けた条件のねじり振動ではなく、軸単体の固有振動数のことではありませんか？
軸単体の固有振動数だとした場合、どのようなモードの振動を仮定しているかが気になります。

「軸」のご質問なので、「ねじり」に対する剛性と思っていましたが、「梁」の「たわみ」に対する剛性のような関係でしょうか？
剛性を検討するたわみと、固有振動数を検討するたわみは、同質のたわみに条件を揃えないと、話が通じなくなる危険性があります。

＞自分が勘違いしているかもしれませんが
＞中実と中空のたわみを計算したときに
＞中空のたわみ量が多くなります。
＞この観点から、中空の方が剛性がないと思っています。
＞間違っているのでしょうか？

外形寸法が同一の中実軸と中空軸を比較した場合は、お考えは、間違っていません。
外形寸法が同一の条件で、中実軸と中空軸に同じ捩じりトルクを加えた場合を比較すれば、中空軸の方がたわみが大きく、剛性が低くなります。この軸端に、一定のイナーシャを取り付けた場合の固有振動数は、中空軸の方が低くなります。

その一方で、外形寸法を同一とする条件ではなく、同一の質量（体積）で同一の長さの中実軸と中空軸とを製作する場合では、外径の大きい中空軸の方が剛性を高める設計が可能で、固有振動数を高くすることができます。

同じ質量のシャフトを作ったら、中空にする方が剛性が高いということと思います。
同じ外形寸法であれば、中身の詰まっている方が捩れにくいことは明らかです。