ラック＆ピニオン移動距離変更

その?です。

さて、ピニオンのピッチ円直径が決きまっていますと、円周長も決まります。
歯車は、歯の数に目がいきがちですが、円周長さ基本で、回転物の伝達は皆同じです。

ですから、
【モータ等の駆動源】　⇒　【ピニオン】　⇒　【ラック】
　　　　　　　　　　　　　 変更しない
　　　　　　　　　　　　　　　 ↓
　　　　　　　　　　　　 ピッチ円直径の　　　一回転当たりの
　　　　　　　　　　　　 周速度は一定　　　　進む距離は一定
となります。
そして、ディメンジョンを変える、微・積分のようなことをすると、例えば、

?
【駆動源】⇒【減速機】　　　　⇒　【ピニオン】　⇒　【ラック】
　　　　　　【増速機】　　　　　　　　　　　　　　　 変更しない
　　　　　　【と同類の物】　　　　　　 ↓
　　　　　　　　　　　　 　　　　ピッチ円直径の　　　一回転当たりの
　　　　　　　　　　　　　　　　 周速度は一定　　　　進む距離は一定
としますと、
ピニオン側から考えると、入力の回転数が変わるので、周速度は変わりますが、
ピニオン一回転当たりの進む距離は同じとなります。
これは、質問者さんの問いにない内容です。

?
【駆動源】⇒【ピニオン】⇒【減速機】　　　　　⇒【ラック】
　　　　　　　　　　　　　【増速機】　　　　　　 変更しない
　　　　　　　 　 ↓　　　【と同類の物】
　 　　　　ピッチ円直径の　　　　　　　　　　一回転当たりの
　　　　　 周速度は一定　　　　　　　　　　　進む距離は一定
としますと、
ピニオン側から考えると、出力の回転数が変わるので、(みかけ)周速度は変わりますが、
ピニオン一回転当たりの進む距離は同じとなります。
でも、【減速機】や【増速機】は空想の物で、結局?と結果が同じになります。
ところが、【と同類の物】では、ピニオンの歯の半分をカットするや、歯を一丁（枚）於きに
カットする間欠システムがあります。
ですが、“ピニオン側のギアを変更せず”に該当するのであれば、このアイデアもＮＧ。

?
　　　　　　　　　　　　 ピッチ円直径の　　　　　　一回転当たりの
　　　　　　　　　　　　 周速度は一定　　　　　　　進む距離は一定
　　　　　　　　　　　　　　　 ↑
　　　　　　　　　　　　　 変更しない
モータ等の駆動源】　⇒　【ピニオン】　　　⇒　　　【ラック】
　　　　　　　　　　　　　　　 │　　　　　　　　　　 │
　　　　　　　　　　　　　軸等で連結し　　　　　　　　│
　　　　　　　　　　　　　回転は逆回転　　　　　　　背中合わせ
　　　　　　　　　　　　　　　 ↓　　　　　　　　　 　又は
　　　　　　　　　　　　　【減速機】　　　　　　　　サイドセット
　　　　　　　　　　　　　【増速機】　　　　　　　　　にて　　
　　　　　　　　　　　　　【と同類の物】　　　　　　　│　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　 ↓　　　　　　　　　もう一つ
　　　　　　　　　　　　 【ピニオン】　　 ⇒　　　【ラック】を取付け
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 上とは回転が
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 逆でラックに
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 特殊接続

とすれば、何を基準で考察するは、横に置いといて、
ラック全体がバックする分だけ、相対的に進む距離は減る等のような物

正しく、ディメンジョンを無視した機構で、相対性の考察。

だれもモジュールを書いてない
ちなみにラックは無限大の歯車

＞ピニオン側のギアを変更せずにラック側ギアを変更する

ピニオンに減速ギアを入れる。またはピニオンの歯数を減らし、ラックとの間隔を縮めればピニオン回転あたりのラック移動距離は縮まる。
その変更は容易いのに、大きいラックで変えようとするのはなぜでしょうか?

間欠歯車など機構学では様々なものがあるが、現状からそっくり入替を要し複雑化するのが必至。

　　http://www.kumagaya.or.jp/~tarai/camtoy.htm
　　段階変速歯車
なんかは面白い。
しかし本も含め今あるものではダメと別の機構をひねり出すのは大苦労を要し納期なんて飛んでしまう。多量に使われる商品で利用価値が高いならパテントネタになり苦労も報われるが、逆なら。。。
また徒に文章を膨らすとか数式を弄ぶ設計屋気取りにはアイデア出せも無理。

ピニオンを歯カケ状態にしたらどうでしょうか。
半分にしたら半分の移動量、1/10にしたら1/10の移動量。
ただし、間欠運動になりますが。

今回の条件に当てはまらないのですが、長岡歯車製作所さんは面白い歯車を製作していますので、１度見てみたらいかがでしょうか。
少しでも参考になればと思います。

勘違いしました。
質問はピニオン側は変更しなかったですね。
私の回答は全て参考としてください。
失礼しました。

さて、クイズです。

モータの出力軸から、ギヤが10個つながった最後の歯車は、何回転しますか？

? モータの出力軸直結歯車；50T、モーターは1750rpm
　　　↓　　　　　
? 歯車Ａ；30T
　　　↓　　　　　
? 歯車Ｂ；38T
　　　↓　　　　　
? 歯車Ｃ；48T
　　　↓　　　　　
? 歯車Ｄ；62T
　　　↓　　　　　
? 歯車Ｅ；52T
　　　↓　　　　　
? 歯車Ｆ；46T
　　　↓　　　　　
? 歯車Ｇ；34T
　　　↓　　　　　
? 歯車Ｈ；43T
　　　↓　　
? 歯車Ｚ；50T

良く出てくる機械設計の問題ですが、何時もギヤ比で設計していると、ギヤ比を9回計算して解答。

ですが、ギヤと云う物は、最初の?で、ピッチ円直径の周速度は決まっていて、それを伝達

していっているにすぎません。

因って、?と?のギヤ比を確認し、50T：50Tなので、1750rpmと直ぐに計算ができます。

戻って、貴殿の質問ですが、

> ラックを固定しピニオンを回転させるとピッチ円直径の円周距離だけ移動すると思うのですが、

にて、ピニオンのピッチ円直径の周速度は、既に決まっています。

だから、それに連なるギヤであるラックの速度は、変えることができません。

ですから、一回転当たりの移動距離も、変えることができません。

以上です。

理路整然が売りの虎こと、タイガース、
ディメンジョンの異なる、質問者を混乱させる、投稿するんじゃない。

それとも、次元を超越した回答かな　www。

良く云います。
あっち、こっちで、同様の内容を小生に書き散らしている、
虎こと、タイガース
ほんの少し、少しだけ、同様の返礼を下までですがね。