ラック＆ピニオン移動距離変更

　
極端なことを言えば
ラック側ギアがピニオン側のギアのトップにギリギリ引っかかる形状にすれば
ラック側ギアの形状を変えることで移動距離を縮めることは可能ですが
ピニオン側のギアの回転角とラック側の移動距離がリニアでなくなりますね。
（リニアなままでの実現は無理だと思います。）　

　
回答（4）に、手当たりしだいに噛み付く狂犬病回答者が現れたので
質問者さんの態度が定まるまで、この質問への情報の追加はやめときますね。

他の回答者が何もヒントを与えない場合の
回答（4）さんの実力を、見てみるのも一興かと思います。

とりあえず、この人と付き合うとどうなるかの実例をどうぞｗｗｗ
　http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=300042&event=QE0004

　

　
＞可変ギアレシオステアリング

それは最近の、フライバイワイア形式の電動モーター制御じゃないでしょうか。
ステアリングの駆動系が、ハンドルと直結していないタイプだと思います。
（ただし路面からのフィードバックを伝える機構をわざわざ付ける場合もあり）

ハイブリッド車やＥＶ車はステアリング用に油圧を常時使えないので
この形式が多いと思います。
　

＞ピニオン側のギアを変更せずにラック側ギアを変更することで移動距離を縮めることは可能でしょうか？

技術論の前に国語の問題なのだが？
https://www.nmri.go.jp/eng/khirata/design/ch06/ch06_02.html
「歯車のモジュールを変えずに」と、言う条件文が憑くのでしょうか？

何故か？肝心の箇所が抜けてた

可変ギアレシオステアリング
http://www.honda.co.jp/tech/auto/chassis/vgs/
http://control.eng.niigata-u.ac.jp/study/powersteering.html
http://www.jtekt.co.jp/jc/com_101125.html
具体的な構造を解説した資料は見つかりませんが
このような機構を想定されてるのでしょうか？

＞ピニオン側のギアを変更せずにラック側ギアを変更する

ラックとピニオンのピッチ（歯形の山と山との距離）は、等しい必要が
ありますから、ラック側だけピッチの異なるものに変更したら、正常に
噛み合わなくなると思います。
常識的な判断では、ラック側の変更で移動距離を調整することは困難と
思いますが、どのように想定していらっしゃるのでしょうか？

＞移動距離を縮めること
どの程度の変化をご所望ですか？
所要の変化が、倍半分 と ±1％ では答えが異なると思います。

更に付け加えて、ピニオンの回転角とラック移動距離の直線性について
どの程度の特性を要求するかによっても判断が異なりそうです。