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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:くさび(増力)効果とトグル機構)

くさび(増力)効果とトグル機構

2023/09/06 13:55

このQ&Aのポイント
  • くさび(増力)効果とトグル機構は、機械工学的な仕事の原理で説明ができる。
  • くさび(増力)効果は直交するインプットとアウトプットの力とそれぞれの動作距離で成り立ち、動作距離が長い方が増力効果となる。
  • トグル機構は円弧動作距離と中心への動く距離の比により、インプット力に対するアウトプット力が決まる。増力効果の使用例が殆どである。
※ 以下は、質問の原文です

くさび(増力)効果とトグル機構

2015/02/08 00:04

小生の考えは、

? くさび(増力)効果とは
  多くの例が、直交するインプットとアウトプットの力とそれぞれの動作距離で、
  インプット力F1×動作距離L1=アウトプット力F2×動作距離L2
  アウトプット力F2=インプット力F1×(動作距離L1÷動作距離L2)
  動作距離L1>動作距離L2が増力効果、その反対が減力効果、前者使用例が多い
  直交しない場合や、アウトプット物との角度差がある場合は、ベクトル分力計算をする
  但し、増力効果の率>ベクトル分力の減力率 の使用例も多く、殆ど増量効果で使用
  そして、動作距離L1と動作距離L2は、直線運動
  使用事例は、ピラミッド製作時の数トンある石を百数十メートル、人力で持ち上げる仕組み
  ねじのトルク⇒軸力への変換メカニズム、セルフロックが働くので軸力は弾性限界内である

? トグル機構とは、
  多くの例が、円弧動作距離とその円弧から中心へと動く距離の比により、
  インプット力F1に対してのアウトプット力F2が決まる
  ?のくさび増力効果と同じく、増力での使用例が殆どで、動作距離L1と動作距離L2は、
  円弧運動と直線運動
  トグルクランプは、支点オーバーによるセルフロックがなされ、円弧運動に対しての
  (リンク等の)直線運動部分は弾性限界内での使用が原則
  最終的なクランプ金具押し付け方向と(リンク等の)直線運動部分に角度がある場合は
  ?同様ベクトル分力によってクランプ力を求める
  尚、増力効果の率>ベクトル分力の減力率 の使用例が殆どで、これも?と同じ

?と?の内容記載は、多くの文献での記載内容事例と同じです。
また、小生は?のくさび(増力)効果と?のトグル機構とは、機械工学的(仮想)仕事の原理
で説明がつく、極似内容と考えております。

ですが、No.42628 パイプレンチの構造力学 での
◆ “ハ”の字構成のパイプレンチは、パイプ接触から、歯の噛み込みまで、
  直線運動の構成
◇ “チェーン&╲”構成での“(○╲”構成も、パイプに対して“╲”の部分の動作は直線

により、くさび増力効果で、パイプレンチの歯がパイプに噛み込むです。

パイプレンチ - Wikipedia での初期記載は、くさび効果であると記載しています。

ですが、
ア)“ハ”の字構成のパイプレンチは、パイプ接触から、歯の噛み込みまで、
  “ハ”の字一方とパイプの接触点を中心に、“ハ”の字もう一方が円弧運動でパイプと
  接触であれば、トグル機構となります
◇ “チェーン&╲”構成での“(○╲”構成も、チェーンとパイプのある位置を支点に“╲”部分が
  円弧運動でパイプと接触であれば、トグル機構となります
ともなります。

また、1Nの涙 さんと、虎ことタイガースには、前述のような記載を期待しておりました。

ですから、
A)パイプ中心から柄までの長さとパイプ中心から歯までの長さの比で、インプット力に対して
  アウトプット力が増力
B)くさび増力効果又はトグル機構増力効果で、パイプ接線方向のインプット力に対して、
  パイプ中心方向のアウトプット力が増力
にて、パイプを大きなグリップ力と歯の噛み込みによる摩擦係数上昇でロックし廻すと考える

ラジオペンチやプライヤーは、A)の増力効果は望めますが、B)の増力効果は望めない
工具と小生は位置付けています。

以上でありますが、**重工、工作機セクションの技術書には、

トグル機構の増力効果が顕著に発揮されるポイントの“孤”と“弦”は、近似値程度となり、
摩擦係数又は角の実使用誤差を考慮すると、“孤”≒“弦”でなく、“孤”=“弦”としての
使用は、問題を生じさせないし、トグル機構の増力効果計算より、くさび(増力)効果計算の
方が、比較して簡単に計算できるし、解り易い、そして計算結果が同じとなる理由で、くさび
(増力)効果で計算すべしの主旨が記載されています。
そして、トランスフォーマーの加工品を冶具セットする“からくり”にりようしておりました。

以上から、パイプ直近の増力効果は、“トグル機構”より、“くさび効果”を用いた方が、
解り易い面から妥当との判断で、用いております。

計算結果は、摩擦係数又は角の実使用誤差を考慮すると同じとなれば、解り易い方を
選択し、アドバイスするや、手順書又は基準書に纏めるが妥当と判断しております。

> ミスミ講座には
> http://jp.misumi-ec.com/maker/misumi/mech/special/leverage/
> 「倍力機構は、リンク、てこ、スクリュー、くさび、ギア、滑車などの機械要素に使われています。」
> と、記載されてる
リンク、てこ、スクリュー、くさび、ギア、滑車の全ては、(仮想)仕事の原理で証明できます。
インプット力F1×動作距離L1=アウトプット力F2×動作距離L2
にて。(動作距離が円弧だったり、直線だったりします)
そして、くさび(増力)効果、トグル(増力)機構は、増力時の使用例は直交近くが多い。

http://www.crane-club.com/study/dynamics/sheave.html

http://www.cranenet.or.jp/tisiki/rikigaku.html
に記載の滑車は、入力とその動作量=出力(重り)とその動作量を
確認すれば、変速滑車例題も簡単に解けます。

そして、小生はリンク、てこ、スクリュー、くさび、ギア、滑車は、一括りにし、
(仮想)仕事の原理で証明できる物として捉え、頭の中に整理し、活用している。

すり割りタイプや半割タイプの軸ホルダーは、

A)軸に対して、若干大き目の穴で軸を抱くと、
  理論上でありますが、2点接触で、ねじの軸力と梃子の原理で、パイプを押させる
  その抑え力×摩擦係数×パイプ半径で、パイプのグリップ力計算をする

B)軸に対して、若干小さ目の穴で軸を抱くと、
  理論上でありますが、4点接触で、ねじの軸力と梃子の原理で、パイプを押させる
  に加えて、その4点部分が、パイプに対してくさび作用が働く結果となり、
  パイプの中心方向にくさび増力が働き、A)の数倍のクリップ力のが得られる
  その抑え力×くさび増力係数×摩擦係数×パイプ半径で、パイプのグリップ力計算をする

以上により、B)の傾向で、クリップ金具を小生は作成する。

これは、知る人ぞ知る、玄人設計。(機械設計者のスキルチェックの確認項目の一つ)  

ベクトル図のベクトルの方向性が判らない、特に初心者の方は、力が大きくなるか、

小さくなるかも判断ができなくなる。

ベクトル図を描き、グルグルと廻って元の位置に戻って、力が1/10や1/20になって、

頭が痛くなった部下を何人か目にしています。

その人たちには、“距離で損すると力で得する”と“距離で得すると力で損する”は、

ベクトル図の羅針盤と云われたほど。

気に入った方だけ、迷った時の“羅針盤”としてください。

質問者が選んだベストアンサー

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2015/02/10 12:39
回答No.6

楔(くさび)を英訳すれば、ウェッジ (wedge) となるが三角形の形状をした物
を、そう言っているようである。リンクとか、てこの原理とは違うようです。
生憎、仕事が忙しくて貴殿の御相手が出来ないのが・・・とっても残念です。

まぁ私自身も一体どの部分がトグル機構になってん?っと思っています。
誰か明快な回答をしてくれる専門家か時間に余裕がある方がいらっしゃれば・
資料や参考文献があれば手っ取り早いんだが、CADを使う気にはなりません。

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その他の回答 (8件中 1~5件目)

2015/02/10 23:42
回答No.8

おぼろげながら”you”の頭のゴチャゴチャした誤った力学が見えてきたかもん

以前に私が不静定構造物を解いたのは明らかに「仮想仕事」を利用しています。
ですから当時、この技術の森では私の他に誰も追従できるだけの力学的な知識を
持っている方は誰もいらっしゃらなかったので、今回も明快に徘徊老人に対して
クサビを刺すことは出来ないだろうと思える。

静力学と動力学をゴッチャにして考えるから摩擦を無視したり仕事を持ち出して
アレルのである。静力学は至って簡単な筈なんだ。。。以前にも何度も言ったが
静的釣合いの条件式が成り立つものは静止している。つまり仕事はゼロである。
これが最も重要な部分であり、すべてはココを起点にして論ずる必要がある。

>インプット力F1×動作距離L1=アウトプット力F2×動作距離L2
これは間違いである。動かないとした静力学をハミ出しているw
敢えていうならば外力と内力が作用反作用で釣り合っている=静止しているから
入力F1x微小変位δ1=入力F2x微小変位δ2 っというならばマダしもであろう

この微小変位という内力による変位つまり梁ならば撓みであるが、この変位を
仮想仕事という↑の関係から不静定問題を静的には解けない力と撓みを、コレ
を用いることで強引に?いや上手く解いて行くことができないと解けないんだ

以上が静的な力学である・・・つまり、加速度の生じない・運動も仕事もない
世界の考え方というか力学の考え方であろうと思う。ここを混同しないことだ

これと動的な力学である動力学・・・加速度、運動、仕事、運動エネルギーや
運動量/エネルギー保存の法則やら”you”が好きなナンチャラの原理になる。
ここらを全て纏めw 時間,加速度,力,エネルギー,Dimentionも滅茶苦茶になる

『そして、小生はリンク、てこ、スクリュー、くさび、ギア、滑車は、一括りにし、
(仮想)仕事の原理で証明できる物として捉え、頭の中に整理し、活用している。』
っなことをしているから奇人変人とか徘徊老人とか言われるのだろうが

実は、基本が解っていないか誤解しているので彼自身の脳内力が歪んでいる
っのではないか?・・・と見えてきた。要は静力学と動力学をゴッチャにした
というよりも無知だからこそ自ら混乱し更に他人を共鳴させるのだろうと考える

長文失礼しました。最後にあなたは不静定問題を解けますか?
・・・交差梁(クロス梁)は有名な不静定問題であり"you"には解けないし、
この森でも何人が解けるのやら・・・ここを踏まえた上で動力学を論じないと
混乱した論戦?が延々と続く。何故なら”答”を誰も上手く説明できないから

"you"とは話が全く噛み合わないっというか、そのようにしているとしか思えん
此方が真摯に話しているのに、このハグラカスような"補足"と"お礼"は何?
・・・・・
東大話法 4.「都合のよいことがない場合には、関係のない話をしてお茶を濁す。」
東大話法 16.「わけのわからない理屈を使って相手をケムに巻き、自分の主張を正当化する」
東大話法 17.「ああでもない、こうでもない、と自分がいろいろ知っていること
を並べて、賢いところを見せる。」
・・・・・
ここの常連は皆知っているのです。"you"が賢くもないし偉くもない徘徊老人で
あることを。。。速やかに自ら症号☓称号を返上し隠居するのが潔い日本人的な
在り方だろうと私は思う。さもなくば我々の記憶の中に最悪の徘徊老人が残る。

お礼

2015/02/11 01:01

静的内容&ヤング率、等々は、追記 2015-02-11 00:44:27  でも記載。

前の質問時に、評価でバグったので、その補正をします。

悪しからず。

質問者

補足

2015/02/11 00:58

黒猫さんの質問にも記載しましたが、ヤング率、内部応力で、目では静的に観えても、

ひずみ量の変化で、くさび増量効果が発生し、例えば、工作機のカミソリ調整があるのです。

最近は、LMガイド&ボールの与圧で、その与圧力を超えない力では、ひずみ変位は理論的に

発生しない。

与圧を超えて、はじめてひずみ変位が発生する。

このことは、引張バネの初張力で、コイルが緩まないで、確りとしたフォームを維持するためにも

初張力は有効なので、そのように敢えてしているので、初期から荷重と伸び量は比例しない。

戻って、工作機もひずみ変位をできるだけ小さくするために、カミソリを使用し、

ガイドの初期摩耗対策や、簡易与圧対策を講じてきたのです。

質問者
2015/02/10 22:00
回答No.7

参考までに、
http://www.waka.kindai.ac.jp/tea/nakagawa/Robot/Robot12.pdf

> 「力1×移動距離1=力2×移動距離2」これを無条件で成立させるのが仮想仕事の原理じゃあないの?

技術的、実用的な計算式として 「力1×移動距離1=力2×移動距離2」はアリだと思います。

仮想仕事の原理:力の総和=0 つりあっているとき、微小変位による仕事の総和=0 内力=外力
ですよね。

たぶん、「力1×移動距離1 + 力2×移動距離2 = 0」なら、疑問を持たずに納得したと思います。

ついでに、
>   5kg×100mm = xkg×5mm となり、xkg = 5kg×100mm÷5mm = 100kg の力が出ている

ベクトル積がただの掛け算になっていて良いのかな?
ベクトルの割り算ってあったっけ?
提案はしなかったけど、そんな細かいところが出発点です。

徘徊に加担したようで、変な感じ、少々反省してます。

2015/02/09 22:39
回答No.5

>【提案4】:「力1×移動距離1=力2×移動距離2」は等式であるが、条件なしで成立するとは考えられない。

本騒動の根幹はここに尽きると思うのだが
「力1×移動距離1=力2×移動距離2」これを無条件で成立させるのが仮想仕事の原理じゃあないの?

例えば自動車エンジンからミッションを通ってファイナルギアからタイヤ駆動
これを途中の有象無象を単純に総減速比で纏めちゃってオシマイに出来る便利な原理
と、思ってるのだが違うの?
もし違うとしたら↓の計算は成立しない事になるのだが?
http://www.nissei-gtr.co.jp/gtr/sentei/keisan.php


>【提案8】:本件は、「くさびの原理」についてなので、?梃子および?トルクと回転数 の記述は不要と思われます。
なので「くさびの原理」はテコやトルクと回転数で使う「仮想仕事の原理」に変わりはない


別に、ドッペルゲンガーの弟を弁護するつもりは無いが、不毛な論争に飽きているだけなので

お礼

2015/02/11 21:34

前の質問時に、評価でバグったので、その補正をします。

悪しからず。

質問者
2015/02/09 22:31
回答No.4

ご質問に対する回答ではないことをお許しください。
(本件内容は門外漢でありチンプンカンプンです)

>**重工、工作機セクションの技術書

ご存じの通り、内部資料の流用は極めて危険なので気を付けた方が
良いと思います。
特に大企業での情報管理は最近厳しくなっていますので。
もし、WEB公開や市販の技術書が出典元あれば、論文や投稿原稿の
ようにキチンと明示すれば、許容されるでしょう。

2015/02/09 21:59
回答No.3

質問者さんへの提案です。

質問内容の?と同様な記述をこの森で複数回されています。
その意図については分かりかねますが、

No.43119 クサビの原理 の 回答(5)2015-02-06 00:50:05

を例に、疑問点等を提案形式で取りまとめましたので、
よろしくご検討方お願いいたします。

> * ねじジャッキ
> * ピラミッド建設時に、数トンの石を百数十メートル人力で持ち上げる
>   (数キロの傾斜面を作って、百数十メートル持ち上げた)

【提案1】:これらの例示は、位置エネルギーmghに着目したものであるが、仮想仕事の原理を持ち出す必要はないと思われるが如何か?

> * 力1×移動距離1=力2×移動距離2  ・・・仮想仕事の原理(クサビ作用)

【提案2】:くさびの増力比の導出に仮想仕事の原理を使用しただけであって、くさびの作用と仮想仕事の原理とはなんら関係はない。くさび作用が仮想仕事の原理から導出されるような誤解を招く表現は無用に願いたい。

【提案3】:仕事の式に対し、仮想仕事の原理と補足しているが、以下では仕事として例示説明している。
仕事として説明するのであれば、仮想仕事の原理との補足は不要であろう。

【提案4】:「力1×移動距離1=力2×移動距離2」は等式であるが、条件なしで成立するとは考えられない。
ある仕事と別の仕事が等しいとするなら等式成立の条件を示す必要があろう。

>   例えば、斧“??”で、 
>   5kgの力で100mm ↓ 方向に動かしたら、← →方向に5mm動いた(摩擦損失考慮なしの)力は、
>   5kg×100mm = xkg×5mm となり、xkg = 5kg×100mm÷5mm = 100kg の力が出ている
> となる。

【提案5】:仮想仕事の原理に絡めて、くさびの効果を説明するのであれば、仕事ではなく、角度依存の増力比を使用するのが常道だろう。

【提案6】:物体Aが動いた仕事と物体Bが動いた仕事を等号で結ぶのであれば、等式成立の条件を示す必要があろう。
当方の不勉強なのか、未知数を含む仕事を等号で結んだものを見た記憶がない。後学のため、どういう原理、定理によるのかご教授願いたい。

> そして、 “仮想仕事の原理”で括りますと、

【提案7】:「“仮想仕事の原理”で括る」とは、いかにも唐突なので、必然性を説明願いたい。

> クサビ作用(くさび増力効果)も、梃子の原理も、トルクと回転数の反比例関係も、
> ? くさび増力効果は、仕事で
> ? 梃子の原理は、トルクで
> ? トルクと回転数の反比例関係は、動力で
> そのような関係になり、ディメンジョンは若干異なりますが、“仮想仕事の原理”で
> 説明がつき、反比例の関係になります。

【提案8】:本件は、「くさびの原理」についてなので、?梃子および?トルクと回転数 の記述は不要と思われます。

【提案9】:まったく難解な文章ですので、以下にて、書き直しますが、意味不明ですので、論理的な日本語の文章に修正願います。

 「クサビ作用(くさび増力効果):くさび増力効果は、仕事で そのような関係になり、“仮想仕事の原理”で説明がつき、反比例の関係になります。」

以上、長文失礼。御免。

お礼をおくりました

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