接着剤のしっかり蓋を締める重要性とは？

劣化は取扱説明書にあるはず。

それより有害物として扱うべきです。
メーカーは化学物質の注意書き MSDSシート を用意する義務があり、ダウンロード・印刷できる。

　　http://www.cemedine.co.jp/msds/
　　主剤、硬化剤は別

これは項目を並べる程度なので少し詳しい資料。
　　https://www.threebond.co.jp/ja/technical/technicalnews/pdf/tech40.pdf

個人差が大きいが、化学物質に弱い人が皮膚につけるとかぶれを発症。嗅いだけで吐き気を催すことも。一度そうなると悪化の一途をたどる。実例を知ってます。
また接着剤の品種により強弱あり、発煙するものはキツイ。

なので説明と表示を行い、扱いをキチッとやりなさい。その方が効くと思います。

なんか此処、素人話芸を披露する舞台と化す(嘆)

保管について、セメダイン社はこの説明のみ。
　　フタをしっかり締め、5～35℃の直射日光の当たらないところに保管してください。

『しっかり』は抽象的なように、実際はそれほど注意を払わなくとも大丈夫なようです。
２液混合することで反応し固化接着するので、混ぜないと反応しない。
単独液で、成分の分離、内部反応での変化、空気との反応や湿気を吸っての変化があるか。

サラッとした品種では分離して結晶が沈殿することがある。それも(使用前単独で)温度を上げて撹拌すれば問題ない。
反応も湿気もフタが緩い程度で問題になることは無いみたい。

　　http://www.woodencanoe.net/epoxy/faq.html#trouble2

他質問サイトでは10年モノでも大丈夫！　私も同意見ながら仕事ではやりません。

・保管は薬品棚なら＜35℃の直射日光＞を避けた冷暗所。冷蔵と指定された他の接着剤と一緒に
　専用冷蔵庫に収めることが多い。
・大量使用するなら工程に缶ごとの持込みは構わないが放置しない。
・缶に使用期限の表示あれば従うのが工程管理の原則。理由は問わず。
　購入量を考え1缶を何年も使わない。少量ならチューブ入にする。
・品質問題では混合比率が重要。測る器具は工夫すればよいが目分量は避ける。
・かぶれの注意喚起。

以上、まとめてみました。

年単位の保管なら別ですが、毎日でなくとも開ける頻度がある場合、少しルーズにして性能低下に至るとは思えない。蓋を押込むのと軽く乗るだけと変わらないことが多いのでは。

液が口にベトッと付着するのは問題ありで、垂れて付いたなら拭き取る。垂れにくいスプーンを選ぶ。。等々、蓋だけでなく周り全体を見直すべきでは。

セメダインを誤解するのがいるが、あれは基材と溶剤の混合物で溶剤が揮発することで固化して接着する原理。蓋が緩いとガチに固化。