オーバーピン径の求め方

Question

お世話になります。

下記URLにあります、図のオーバーピン径の求め方を知りたく投稿させていただきました。

簡単に説明しますと溝底径φ90、溝底幅5ｍｍ、外径φ106、角度41°の所にφ9.5のピンを入れたときの外径がφ113.254になるのですがその数値の求め方が不明な為、分かる方がおりましたらご教授よろしくお願い致します。

http://imgur.com/a/ozq3p

Accepted Answer

まあ、色々批判はあるが、角度41/2°＝20.5°なので、圧力角20°の転位歯車かなと思い、
質問者に確認しようとしたのが不味かった。
(CADを測定したら、インボリュート曲線とオーバーピンの接触部が20°ではなく20.5°だった
のではないかからの補足要求でもあった)

さて、補足要求の返答がありませんが、質問者のURL内容から求めることにしましょう。
20.5°と歯底5mmの交点を(b1)と(b2)としてその中央を(bo)としましょう。
そして、歯車みたいなものの左半分(歯車？とφ9.5の中心より左)を“1”として特に考察する。
? 直角三角形(b1)(bo)(Lo)に先ず注目。
　 角(b1)(bo)(Lo)は直角で、角(b1)(Lo)(bo)は41/2°である20.5°、直角20.5°の点が(Lo)
　 以上なら、長さ(Lo)(bo)ｘtan20.5°＝5/2＝2.5mmなので、長さ(Lo)(bo)＝2.5mm÷tan20.5°
　 ＝6.687mm
? 点(Lo)と歯車？の中心である(do)の長さは、φ90/2＝45mmから6.687mmを引くと解り、38.313mm
? 次に、直角三角形(a1)(o)(Lo)に注目。
　 φ9.5の中心を(o)、20.5°傾斜面との接点を(a1)とすると、長さ(o)(Lo)は、
　 長さ(o)(Lo)ｘsin20.5°＝φ9.5/2＝4.75mmの計算から、長さ(o)(Lo)＝4.75mm÷sin20.5°
　 ＝13.563mm
? ?と?を加えると、φ9.5の中心と歯車？の中心距離がでます。
　 ＝38.313mm＋13.563mm＝58.876mm
? ?を２倍にしてφ9.5を加えますと、113.252mmとなりました。
以上から、偶数歯と思います。

参考までの歯車での考察。
みなし歯たけ：(φ106－φ90)÷2＝8mm
　　　　　　　歯たけ標準は、2.25Ｍなので、8mm÷2.25＝3.555モジュール
オーバーピンとの接触部をみなし基準円直径とすると、?を２倍にしてφ103.752mm
φ103.752mm÷3.555mm＝29.18丁となり奇数歯。
何かがおかしいと最初に考えた次第です。

Answer

回答（7）とか、既に何言ってるのか日本語として意味不明
質問と関係なく脳内妄想を垂れ流しているだけですなｗ

質問者さんは早く方向修正しないと、
回答（2）
回答（4）
回答（7）
と暴れまわってる変質者に嫌気がさして

他の回答者はこの質問への回答を倦厭しちゃうよ。

ちゃんと「何を知りたいか」補足したほうが良いと思います。

Answer

計算式は自分で考えてくれ
http://plaza.rakuten.co.jp/anaheim86/diary/201609060000/

２０度のところは丸まってて
正確には20.5度

Answer

ん？　101.627になるが？

すまん、φ113.254でOKだった。

2 * ( 90/2 - 2.5/tan(41/2/180*π) + 9.5/2/cos(41/2/180*π) + 9.5/2 )

で算出。

数学オンチの回答（4）アフターユーが　トンチンカンなこと喚いてるけど無視してね。

回答（3）さんの言われるように、中心線を入れれば簡単に解ける問題ですよ。

またまたすまん。

誤：2 * ( 90/2 - 2.5/tan(41/2/180*π) + 9.5/2/cos(41/2/180*π) + 9.5/2 )

正：2 * ( 90/2 - 2.5/tan(41/2/180*π) + 9.5/2/sin(41/2/180*π) + 9.5/2 )

Answer

駄目だししている方である　回答（3）wwfcom  へ

≻ 次にピンの中心からテーパー部との接点に線を引いてください．
≻ すると底辺4.75の直角三角形の先端が底辺2.5の相似形の相似形となっているのが
≻ 確認できるはずです．
は、相似形が？？で、接線部分が90°、41/2°が先端角で、底辺4.75/sin22.5°がφ9.5中心
までの距離が直角三角形での証明法にて確認できるでしょうが。

相似形でなく、接線（90°）になるにて相似形は掃除して不要だ。

Answer

高校受験の問題みたいですね．図示すれば一発なのですが，
言葉だけで伝わるか，自信がないです＾＾；

まず溝の中心とテーパーの線を延長してみてください．
次にピンの中心からテーパー部との接点に線を引いてください．
すると底辺4.75の直角三角形の先端が底辺2.5の相似形の直角三角形となっているのが確認できるはずです．
後はそれぞれの三角形の辺の長さを三角関数等々で出していけばいいだけ．
（･･･は下の桁は省略の意）
4.75の方は短い辺から挙げていくと4.75,12.70･･･，13.56･･･
2.5の方は2.5，使わないので省略，6.68･･･
溝底からピン外径までの距離＝13.56･･･－6.68･･･＋4.75＝11.62･･･
溝径＋上記×2＝ピン外径＝113.25･･･

頭の良い方はもっとエレガントに解けるような気もしますね．

公式うんぬんの話だったんでしょうか＾＾；
公式で出した答えに対しての疑問かと勘違いしてました
恥ずかしい＾＾；

回答2さんはご自分が分からないことに対して回答する必要がないのではないでしょうか？
インターネットで調べて簡単に分かることを並べてても意味があるとは思えません．
まぁそのインターネットで調べて分かることが質問されていたりもしますが．

回答（2）(4)さんは日本語が出鱈目なので解読に困るのですが，
（いつにもましておかしいので顔を真っ赤にして書かれたのでしょうか）
おそらく底辺4.75で41/2度の先端角の直角三角形の寸法を出せば十分という意味でしょうか？
それが成り立つのは頂点とワークの中心が一致する時だけではないでしょうか？

あなたにお勧めしたいのは，
・分からないことに首を突っ込まないこと．
・書き込む前に日本語として成り立っているか推敲すること
それ以前に自分の日本語・考え方がおかしいということを認識することが必要かもしれません．
あなたの経験が人の役に立つこともあるかもしれないのに無駄なことで信用を失うのは馬鹿馬鹿しいとは思いませんか？

オーバーピン径の求め方