エアー回路についての質問

エアーの回路について質問があります。

電磁弁などは使用せず、エアー回路で制御する方法を考えています。

ハンドバルブを使用し、エアーシリンダを動かします。

使用するのは、ハンドバルブ2個、エアーシリンダ（複動型）2個、
エアーシリンダ（単動型、常時開加圧時閉）1個です。

ハンドバルブAで、シリンダA（複動型）を操作します。
ハンドバルブBで、シリンダB（複動型）を操作します。
シリンダC（スプリング内蔵単動型、常時伸び加圧時縮み）はシリンダAやBを操作した際に
そのエアーにより動きます。

動作としては、
ハンドバルブAの操作でシリンダAを伸ばすと、シリンダCにもエアーが送られシリンダが縮みます。
ハンドバルブBの操作でシリンダBを伸ばすと、シリンダCにもエアーが送られシリンダが縮みます。
ハンドバルブAとB両方を操作し、シリンダAとBの両方を伸ばすと、シリンダCにもエアーが送られシリンダが縮みます。
ハンドバルブAとB両方を操作し、シリンダAとBの両方を縮めると、シリンダCへはエアーが送られなくなりシリンダ内臓のスプリングにより伸びます。

このような動作をさせるには、どのようなエアー回路にすればよいでしょうか？

よろしくお願いいたします。