【超難問】風の流速について

Question

画像の絵から質問です。
底に直径10mm  500gの玉（ありえませんが仮定で）が置いてあります。
玉を底から持ち上げて外に出すには、
赤矢印の風量(m3/min)は どのくらい必要と想定できるか。

いろいろ計算式等探しましたが、爆発しそうです。

Answer

風圧P＝0.5 × ρ × V^2 × C × A（N)
　ここで、ρは空気の密度：1.23ｋｇ/ｍ^３程度
　　　　　Vは風速(m/s)　
　　　　　Cは風力係数：球形であれば0.6程度
　　　　　Aは面積(m^2)：10mmの球の投影面積・・・78.5×10^-6 m^2
500gの球に加わる重力は、0.5 kg × 9.8m/s^2＝4.9 N

上の式を使って、500gの球を浮上させるのに必要な風速を求めると、411 m/s程度ですね。
（マッハ1.2です）
φ70とφ50の間の面積は、1.89×10--3m^2ほどですから、
1.89×10-3m^2 × 411 m/s ＝　0.78 m^3/s程度の風量が必要ということになりそうです。
毎分に換算すれば、47 m^3/min を目安として実験してみたら如何でしょうか。

なお、差し込んであるφ50のパイプは、添付の図よりも底に近い位置に下げる必要があると思います。少なくとも、10mmの球体の下半球に風が廻るように、底面の隙間は、5mm以下にする必要があると思います。

Answer

回答1の方と同じです。
ただ、風速が新幹線の速さ、音速又は光速くらいならどうなるのでしょうか。
（質問者様が比重500の玉と仮定したので、とんでもない風速を仮定したらどうでしょうか。）

Answer

残念ですが、どんな風速、風圧でも玉は出ません。
風は玉を避けて外に出てしまう。

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