金属切断、穴を開ける際の液体の役割について

>極低温クーラント：冷却効果を最大にするために、液化ガスがクーラントとして使用されます
→何の、液化ガスが使用されるのでしょうか？

液体二酸化炭素をクーラントとして利用する低温切削加工. 技術である5,6)．極低温の液体窒素
と言われていましたが、今は無くても出来るようなものもあります。
冷媒（液化窒素・液化ヘリウム等）が不要で、
電源と冷却水さえあれば、簡単操作でサンプルを極低温度まで冷却でき、
https://www.ipros.jp/product/detail/2000197040/


>MQL加工
→この"MQL"とは、何の略でしょうか？
セミドライ加工は、別名MQL加工とも呼ばれる。Minimum Quantity Lubrication の略
セミドライ加工（セミドライかこう）とは、大量の切削油に代わり、ごく少量の油剤を加工点に塗布して金属などの加工を行う方法をいう。油剤を使用しない方法をドライ加工ということから、ドライ加工に準じた加工という意味でそのように呼ばれている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BB%E3%83%9F%E3%83%89%E3%83%A9%E3%82%A4%E5%8A%A0%E5%B7%A5

>水で希釈して使用するため，冷却性に優れる。
→この水は、普通の水道水でしょうか？それとも、精製水でしょうか？
　また、温度は常温でしょうか？それとも、冷水でしょうか？

常温の水道水です、機械によっては温度コントローラーが付いていて一定に保ちます、これは加工物の温度の変化を嫌ってのことです

>水で希釈して使用するため，冷却性に優れる。
→なぜ、水で希釈すると、冷却性に優れるのでしょうか？不水溶性切削油剤も冷やしておけば、
　冷却効果は、変わらない様な気が致しますが…。

水と油は冷却性が違います
焼き入れで油に浸けるか水に浸けるかで硬度が変わるのはその理由です
よって水分が多い方が冷却性は高くなります

>ただし，水で希釈することに起因する，以下のような注意点がある。
→リンク先の、1.2　水溶性切削油剤(3)に関して、
　「排水基準を満足しなければならない」のは、不水溶性切削油剤も違うのでしょうか？
　不水溶性切削油剤は、捨てずに、循環して、再利用でもしているのでしょうか？

どちらも回収し再利用します
水溶性は濃度管理など(他にもあります)を怠ると腐敗します、そうなると廃棄業者に依頼し処理します、大抵は燃やす(高温の炉に霧吹きするそうです)か処理剤を使って基準をクリアし外に廃棄します
コストは燃やす方が安いと聞きました、実際は濃度始め管理をやれば排気量はほぼなくなります

流れ出た、切削油は、床に、垂れ流しなのでしょうか？
それとも、パイプ等を通って、ちゃんと、排出されているのでしょうか？

タンクを持っている機械は回収できるような構造になっています

別付けの場合は使い捨てです
が、MQLですとほぼ見た目で分かるほど出ないので問題は特に無いです

＞その流れ出た、切削油は、床に、垂れ流しなのでしょうか？
>それとも、パイプ等を通って、ちゃんと、排出されているのでしょうか？

ちゃんと回収されて、ふぃるたーをとおして、ポンプでくみ上げられて、刃物のところへと、循環して居ます。

液体をセットする箇所が、機会にあるのでしょうか？

旋盤、フライス、ボール盤(仕様による)等々は大抵が機械の一番したにタンクがありポンプで送り出します
無い機械はタンク付きの供給装置を付ける場合もあります

前の回答者さんのご提示と重複するところもありますが、切削液の役割は、次のように言われています。
(1) 潤滑作用
(2) 冷却作用
(3) 溶着防護作用

卓上ボール盤など簡便な工作機械には、切削液を加工部に供給する機能がありませんが、相応の工作機械には、切削液を加工部に供給・循環するためにポンプなどが備え付けられています。