フリップフロップ回路の使い方を知りたい

フォトカプラと抵抗1個で出来るんじゃないですか。
https://www.renesas.com/jp/ja/products/optoelectronics/technology/usage.html

既にアクティブLowで稼働している回路のスイッチにアクティブHighの自作フリップフロップ回路を寄生させたいって話ですよね？
なんで皆さん、スイッチ接続位置を変えればいいなんて提案しているのか理解に悩みます。

スイッチ出力とトリガ入力端子の間にトランジスタによる極性反転回路(Not回路)を仕込むのがよく使われます。
http://www.crl.nitech.ac.jp/~ida/education/computer/project/computer020601.html

基盤サイズが大きくなっても良いなら、TC4069UBPなどのインバーターICを仲介させるという手もあります。
(部品代とサイズ増加で上記に劣るので、1系統しか使わない時はあまり使わない手段ですが)
http://akizukidenshi.com/catalog/g/gI-10916/

ただ、先の他の方の回答にもあるように、スイッチの感度が車両の物と異なり、自作回路の出力が、車両の運転モードと一致しない可能性もあり、十分な検討と試験を行って行うようにしてください。

添付図が見えにくいときはここ
http://up-img.net/img.php?mode=jpg&id=5193&auth=ddf4a04e121344a6e7ee2acf71145a99
を見てください。

　ご質問の目的には、スイッチとその真下の10kΩを入れ替えます。車体の回路に10kΩに対応する抵抗器があるなら、当回路の抵抗を省略できることになります。(むしろ後述するように別の回路の電源を軽々に接続することは注意が必要です。)　これによって、スイッチを押した時(2CK立下り)にカウントするということになります。この回路が正常にカウントする条件は、スイッチに車体の回路から0Vと12Vの直流電流が接続されている場合です。車体の回路によっては、このスイッチの電圧だけ5Vだとか、節電などの目的でスイッチにパルスを加えて検知している可能性もありますが、その場合はこの回路が正しくカウントしないことになります。車体側にそんな凝った回路があるかどうか知りませんが、可能性としてはそういうことです。

　ご質問と違いますが、2CKの入り口に直列に10kΩの電流制限抵抗を入れたほうがいいと思います。(2Rの入り口の10kΩと同様。)　この回路は他の回路とスイッチを共有しようと言うのですから、たとえばこの回路がアクセサリー電源で相手の回路が常時ONとか、この回路より高い電圧が入力される可能性はあります。2Rの入り口に電流制限抵抗が入っている理由は、電源をOFF直後に再度ONとしたとき1μにチャージされた電圧が2Rでラッチアップを起こすからです。私はpF以上のコンデンサがある入力には電流保護抵抗を入れますが、今回は2CKの入力電圧に関して上記の別の懸念が有るので必要だと思いますよ。

　これは雑談ですが、こんなやり方で車体の運転モードとLEDの表示が確実に一致しますか？　電源投入時に車体の運転モードが決まった片方モードであることはまず条件です。電源ON後にセルモーターが回って電圧が非常に低くなる時、この回路はカウントするのかしないのか？　スイッチを非常に短時間(0.5mSとか)動作させたとき、車体の回路はそれを検知するのか？　この回路はカウントするのか？　何回も操作した後では、結果が同じかどうか心配ですね。もちろんそれを検討のうえで、他に方法がないからこの方法なのでしょう。これは雑談でした。

TC4013は、エッジトリガCKのD-FFなので
赤枠の部分を上下ひっくり返すだけでOKです。
ただ、これだけ外部部品使うならマイコン使うほうが簡単で安いかも。