機械要素設計でのキーの長さ計算についての誤りの原因とは？

2023/10/20 14:30

このQ&Aのポイント

機械要素の設計において、キーの長さを計算する問題について質問です。
質問者は大学1年生であり、機械要素の試験問題に取り組んでいます。
特定の条件下で、軸のせん断応力とキーのせん断応力が等しくなるキーの長さを計算する問題で誤りが生じました。正答は32mmです。

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※ 以下は、質問の原文です

機械要素設計のキーの長さを求める問題について

2020/08/08 21:13

大学に上がってから独学し始めた
普通科高校卒の大学1年生ですが、
機械要素の試験問題で質問です。
(僕の理解度のおおよその
目安だと思ってください。)

毎分 550 回転で動力 P＝3.7 kw を
伝達する許容ねじり応力 30 (MPa)
の鋼製中実丸軸のキーについて、

軸径 d ＝ 25 mm 、回転数 f ＝ 550
キーの幅 B＝8、キーの高さ h＝7
許容ねじり応力 τ＝30 (MPa )

という条件で、
軸のせん断応力 τ₀ とキーの
せん断応力τ₁ が等しくなる
キーの長さ L を計算する問題で、
写真の式で解いたのですが
間違えてしまいました。
どこが原因でしょうか。
正答は 32mm だそうです。

写真が見にくい、情報が足りない等の
ご指摘があれば、補足で対応します。