配管内パージに必要な流量を計算する方法

ほぼ間違っていないと思います。
おそらく空気圧機器メーカーなどの資料に見かける空気の亜音速流れの式と一般的に言われているオリフィスの有効断面積を使えばほぼ同じ計算結果になります。
もし精度の高い式で計算しても2%程度少なくなるだけだと思います。
また、使われている式は近似式なので条件によって大きく誤差がでることになりますが、差圧が小さいところでの値は大きな誤差になりません。さらに気圧や温度によっても変化が出ると思います。純粋な窒素であれば空気とガス定数が違うので計算結果は少し変わります。
いずれにしても、この条件では誤差範囲に収まると思います。
計算式の正確なものが知りたければ、機械工学便覧などの資料で圧縮性流体に関する項目を探すと掲載されています。同時にANSI規格の空気のCV値の測定法について調べると良いかと思います。
　
内容からして単なる垂れ流しのパージではないと思われますので方法を検討すれば消費量の削減できる可能性があるかもしれないと思います。

回答がつかないので、素人なりに考えてみました。

ご質問者さんの計算は、10A配管と7 mmオリフィスの抵抗と、導入ガス圧と放出側の圧力の差圧（20 kPa－0.7 kPa＝19.3 kPa）から流量を求められたのだと思います。
もしそうだとすれば、パージに必要な流量を求めているのではなく、何の流量制限もせずに窒素ガスを供給し続けた場合の流量ということのように思えます。

必要とする窒素ガスの量は、参考URLに記載されているように、酸素濃度を1%以下に保つなど、パージの目標を達成するために必要な置換回数を求め、まずはその体積のガスを流し、その後は容器の漏れやワークから持ち込まれる分に対応する窒素ガスを連続的に供給すればよいということと思います。流量を制限するために、オリフィス径を変更したり、電磁弁の開閉によって平均流量を調整したりすることになると思います。