機械材料の強さ、引張度、靭性、硬さについて

材料の強さは一般的には引張強さのことです。
靭性はともかく引張強さが高いなら硬いので、引張強さを基準に材料として強いものなら硬さの値は高いです。

靭性や粘り強さは衝撃に強いか弱いかの表現です。
数値として表すにはシャルピー衝撃試験値が用いられます。
この値が大きければ、靭性が高く粘り強いです。

鉄鋼材料の場合、焼入れ焼戻しすれば靭性が高くなります。
焼入れ焼戻しをざっくり言うと熱して急冷することです。
焼入れ焼戻しを行うと焼入れのみの時より柔らかくなりますが靭性が高くなります。
また、柔らかいから靭性が高いわけではないです。靭性を高める処理をした結果として柔らかくなるのです。

材料を柔らかくする目的は靭性を高めた結果だったり、加工しやすくするためなど様々です。
硬いということは変形しにくいということです。つまり変形して欲しくないところに使うなら硬いに越したことはないです。
硬いと脆いから必ずしも柔らかくしなければならないわけではないです。