タンク容量の計算と一次側の流量について

タンクへの充填流量はコンプレッサ直結で強制的に充填するとき以外は当てになりません。なぜなら配管を流れてくる空気の圧力で流れ込むのはそのときの差圧で変動してしまうからです。
またコンプレッサも常時稼働しているなら良いですがほとんどの場合圧力で動作が管理されているので起動のタイミングによって当てにできない可能性もあります。
充填した空気を一定量消費して消費後の内圧を一定量保持する場合は
ボイルの法則でタンク容積Vとして放出前PV＝放出後PV+放出体積＊大気圧でVを求めます。
0.7MPaから大気圧換算225liter:900liter/min÷60sec*15sec
この場合絶対圧力で計算するので圧力は大気圧]0.1を加算して
0.8V=0.55V+900/60*15*0.1で90liter
となるはずです。ただし減圧でタンク内温度は下がり、下がるとシャルルの法則の基づき圧力が余計に下がるのでその分大きめのタンクにしないと圧力を維持できない可能性があります。
それを考慮すると126liter程度のタンクになると思います。
あと、コンプレッサの単位時間当たりの吐き出し量がそのコンプレッサで賄う時間当たりの空気量より少ないとタンクは役に立たない可能性が大きいです。あくまで消費量のむら減らすのがタンクです。

質問の中に tc（再充填に要する時間）が書かれていないのですが、(4)式で12秒と求った理由が分かりません。何か前提を書き漏らしているのではないでしょうか？

ところで、この資料は社外秘とかではないのですね？