直入れ始動時の始動トルクと始動電流について

Question

タイトルのとおり、直入れ始動時（デルタ結線時）は、定格電流の約6倍の電流が流れますよね。
そのため、おおよそ７．５ｋｗ以上の電動機を使用する際は、スターデルタやリアクトルによる始動電流と始動トルクを制限したうえで、始動することはよく理解しています。

そこで、質問なのですが、直入れ始動時は十分な始動トルクが得られる反面、トルク発生のための電流も過大となるようですが、始動トルクと始動電流の関係を計算式で教えていただけないでしょうか？

つまり、直入れ始動時の6倍の電流というものを、計算式で表記したいと考えているのです。
よろしくお願いいたします。

Accepted Answer

誘導電動機の各種始動法の特徴
https://jeea.or.jp/course/contents/07102/
誘導電動機の速度—トルク特性の見方
https://jeea.or.jp/course/contents/07115/
発電機と電動機（1）誘導起電力と電磁力
https://jeea.or.jp/course/contents/12125/

↑は誘導電動機の特性
長い前置きですが、こここからが本題

地球上に置いてはニュートン力学の呪縛からは逃れれない
よーするにニュートン力学のエネルギー計算すれば本件は一発解決

答え
https://www.orientalmotor.co.jp/tech/reference/sizing_motor04/
加速トルクTa［N・m］の計算式

これでオシマイ

サーボモータやステッピングモータ、インバータ付き誘導電動機は
加速時間を自由に設定できる
でも、電磁開閉器駆動の誘導モータは最大発生トルクの成り行き加速

適正な負荷を掛けて成り行き加速した結果が６倍の電流って話
必ずしも６倍になるとは限ません
無負荷なら６倍に届かないし
重負荷なら１０倍を超える　　＜焼損寸前まで加熱する

重負荷用電磁開閉器
https://www.monotaro.com/p/5026/7996/
サーマルリレーにリアクトルが付いてて重負荷の過電流でも
すぐにはトリップしない

コールド状態からの起動には問題なく使えるけど
ホット状態からの起動ではモータ焼損の確率は低くない

自動計算ソフト
https://sizing.orientalmotor.co.jp/top
https://sentei.nissei-gtr.co.jp/calculation
https://cyclo.shi.co.jp/apps/power-calculation/

Answer

無負荷試験、拘束試験、一次抵抗の測定の測定を行って、円線図を作成すれば、任意のすべりにおける入力電流とトルクの関係を知ることができます。すべりが100%の状態が始動時ということです。
円線図に対応する等価回路の回路定数を使えば、始動時の入力電流とトルクを数式で表すことが可能です。
https://jeea.or.jp/course/contents/12133/

https://www.hitachihyoron.com/jp/pdf/1971/08/1971_08_08.pdf

直入れ始動時の始動トルクと始動電流について