エフェクターの購入はマルチエフェクターと単機能エフェクターのどちらがおすすめ？

どのエフェクターがどんな音色になるのか。
下記URLを参照してみて下さい。
http://www.roland.co.jp/BOSS/flash/what.html
「スピーカー」のアイコンをクリックするとデモ演奏が聴けます。

ご自身が求める音色を出すには、コンパクト単体で叶うのか、複数個必要なのか、予算はどうなのか、色々と検討要素があると思います。

安価なマルチエフェクターで歪系が複数入っているものがあります。
例えば、ZOOM Z2Nu、Z2.1Nu、Z3など入門しやすいと思います。
メーカーサイトから取扱説明書をダウンロードできますので、エフェクツの内容、プリセット音色など事前に情報入手してみては如何でしょうか。
http://www.zoom.co.jp/downloads/

ご検討を祈ります！

ディストーションとはこういう音、オーバードライブとはこういう音、コーラスとは…
と言う勉強の為にマルチを買うのが良いと思います。

必要な音がわかればコンパクトへ、まずはディストーション、オーバードライブ等、エレキギターの音の核になる部分を自分が最も好きな音の物を選んで買って、コーラス等空間系はマルチで、、、

そこそこ（２万円代位）のマルチならこれで、ライブを行うのも十分だと思います。

　参考程度で

　　ディストーション＋コーラス　の音が欲しい場合

　価格的な比較の場合、コンパクトエフェクターなら、それぞれのエフェクターが必要になります。各１万円として、この場合２万円は必要になります。それと電源アダプタか９Ｖ電池が必要ですね。それにディレイ、フランジャーが必要な場合、追加購入の必要がでてきます。しかし、音の良し悪しは別に、安価なマルチエフェクターの場合１台で済みます。これも１万円を切る物もあります。

　機能面の場合、コンパクトエフェクターの場合、つまみを回すだけで効果を確認でき、設定が非常に簡単です。マルチエフェクターの場合、いろいろなパラメータ（コンパクトエフェクトのつまみ相当）を一つの画面で切り替えて設定する必要があり、設定は面倒です。しかし、複数同時のエフェクトの切り替え等ができ、慣れるとマルチエフェクターが便利になります。

　音の部分で比較すると、個人の好みで大きく別れます。質問者の方の欲しい音がはっきりしてくると、この曲の歪みはコンパクトエフェクトじゃないとダメ、とかこの曲はマルチエフェクトじゃないと対応できないとか、いろいろ出てくると思います。

　私の場合、貧乏だったので、とりあえず、マルチエフェクトを購入しました。

はじめたばかりでしたら、とりあえず1万円以内のマルチを購入してみては？
とりあえず色んな音が出せますし。音の良し悪しの判断なんてその時期に必要ありませんし。

中級以上になって音に拘りがでてきてからコンパクトに移っても全然遅くないと思います。