子供が学校に行きたくない、と言います。

このご質問を読んで真っ先に「学校に行きたくない理由があるな」と感じました。
それは他のご回答者さまも口を揃えていっているとおりだと思います。
お父様の思いと、お母様の受け止め方は、温度差があるように思います。
お母様があまり真摯に受け止めてくれないので、お父様に「学校が遠いから引っ越したい」というある意味偽りの「理由」を付けていると推測しますね。
しんどいのは体力ではなく、精神力ではないでしょうか。
一度、奥様のいないところで、ゆっくりきちんと、お子様が思いの丈を吐き出してくれるまで話を聞いてみてはいかがでしょう。
その中で何が起きているのか原因がわかると思います。
それから、家庭内、あるいは学校、あるいはスクールカウンセラーに相談するのがいいと思います。
また、こういう相談室でも色々なアドバイスや経験を聞いてみるのもいいでしょうね。
私は、もし、ご質問者さまが何がしかのご相談や方法が必要と感じたのであれば、再度ここに書き込んでいただければ、自分のわかる範囲内では一生懸命お力になろうと思いますよ。
お子様も最初は頑なになってるかもしれませんので、気持ちをほぐしてあげながら、まずは本当の理由を教えてもらってください。
（子育て経験のある母より）

＞このような場合、どう対応すればいいですか。
＞良い言い方とかありますか。

まずお子さんの話をよく聞いてみることでしょう。
おそらく、ですが学校に行きたくない理由があると思います。
引っ越しや友達云々の話は『こう聞けばああ返す』レベルのやりとりで真実の会話とは言えません。
子供でも言いにくいことはなかなか言いだせませんから、何か隠れた原因があると考えたほうがいいでしょう。
そこから飛躍してそういう発言へつながったのだと思います。

お子さんの方から早く言いだされてよかったと思います。
ウチの子の場合は最初のサインに気づかず不登校まで発展してしまいました。
いずれにしても素人の回答ですからご参考までに。
奥様とごいっしょに学級担任やスクールカウンセラーへの相談をおすすめします。
学校がアテにならない場合はまたあらためてご質問ください。

仮にその理由が本当だった場合は、忍耐力をつける意味でも無理やりにでも学校に通学させるべきでしょう。
ここで甘やかすと努力できない人間になってしまうので。
ちなみに分かると思いますが１０分は近距離です。
いろんな理由をつけるより、それくらいは我慢しなさい。みんなも我慢している。ときちんとしつけた方が良いです。

思うに既に回答でありますが、友達との関係で問題が起きているのでしょう。
一時的な仲間外れや単に喧嘩をしただけなら、当人同士で解決させるのがいいでしょう。
そうすることで子供のためにもなりますから。
しかし、これがいじめなどが原因である場合、穏やかではいられません。
きちんと学校や親に対応してもらってください。

いずれにしてもあなたは子供と向き合えていないような気がします。
歩くのが嫌だとすればちゃんと教えれば頑張ります。
外で何かあれば”学校でこんなことがあったよ”とコミュニケーションを取ってください。
いじめなどがあれば、抱え込んでしまう子供もいます。
きちんと向き合ってください。

とんでもないのはあなたのほうです。
そんな理由はうそに決まっています。まずは普通、ほかの何か言うに言えない理由がある、と考えるのじゃないでしょうか。学校で何かあったのか、あるいは本当に健康上の重大な問題があるのかもしれません。
すぐに担任の先生と話をしてくるなり、"お友達"の家に行って様子を聞いてくるなりするべきです。