TS8130 ネットワーク印刷不可

補足ありがとうございます。
そうなると、接続設定的には問題ないため、
ルーターの設定の可能性が高まります。
Buffalo製のルーターの場合、
・ファームウェアの更新
・無線LAN向けの「マルチキャストsnooping機能」の確認
・「プライバシーセパレータ/ネットワーク分離機能」の確認
が定番となっています。
すでにプリンターはパソコンから見えているので、
3番目は除外できます。
ついては、1番目と2番目について、
ルーターの管理画面に入って、ファームウェアの更新があれば適用し、
snoopingがオンであれば、オフにしてみてください。

従来、パソコンとはUSB接続で使用されていたとのことなので、
スマホからは、プリンターと一対一で直接つなぐWi-Fi Directという方式で接続されていたと推測します。

[PC]-(USBケーブル)-[TS8130]
[スマホ]-(Wi-Fi Direct)-[TS8130]

今回、
>バッファローのWXR-2533DHP2です。
>無線ルータを買い換えたので、この機会にプリンターもwifiで接続してみようと思い
という場合は、いったんTS8130の接続設定もリセットして、
[WXR-2533DHP2]
＋(無線LAN)-[PC]
＋(無線LAN)-[スマホ]
＋(無線LAN)-[TS8130]
というように、
すべてをルーター配下に接続をした設定に切り替える必要があります。

なお、原則として、
「無線LAN設定をしたら、不用意にUSBケーブルでの接続はしないでください。」
パソコンの設定上、無線LAN設定のものと、USB設定のものとができて、
おそらく質問者様の場合混乱して将来的なトラブルのもとになります。

設定切り替えは、以下の順番で実施します。
1.[PC]および[スマホ]を、[WXR-2533DHP2]とWi-Fi接続できている状態にする。

2.TS8130を工場出荷状態に戻す
パネルの設定メニューから
https://ugp01.c-ij.com/ij/webmanual/Manual/All/TS8130%20series/JP/UG/ug_o_03_03_01.html
設定リセット→すべてリセット
https://ugp01.c-ij.com/ij/webmanual/Manual/All/TS8130%20series/JP/UG/ug_o_03_03_19.html

3.[WXR-2533DHP2]と[TS8130]をWi-Fi接続する
WXR-2533をAOSS接続モードにする
https://www.buffalo.jp/support/faq/detail/12404.html

すみやかに、TS8130のパネルから本体設定モード→LAN設定に進み、
https://ugp01.c-ij.com/ij/webmanual/Manual/All/TS8130%20series/JP/UG/ug_o_03_03_01.html

無線LANセットアップ→ルーターのボタンで接続 AOSSに進む
https://ugp01.c-ij.com/ij/webmanual/Manual/All/TS8130%20series/JP/UG/ug_o_03_03_09.html

4.パソコンにTS8130のドライバーを導入する
a.既存ドライバーの削除
[スタート][設定][コントロールパネル]から[デバイスとプリンター]にて
既存のTS8130のアイコン（複数ある場合はすべて）を削除
b.パソコン再起動
c.最新ドライバーのインストール
PIXUS TS8130 をインターネット経由でセットアップしよう
https://cweb.canon.jp/drv-upd/ij-mfp/win-ts8130-10-njucd.html
上記からダウンロードしたファイルを実行してインストール

これで、無線LAN経由でパソコンからの利用ができるようになります。

5.スマホアプリの再設定
a.スマホのWi-Fiをオンにして、ルータに接続
b.プリンター選択画面で、TS8130が検出されるので選択する

これでWi-Fi Directではなく、Wi-Fi経由で印刷できます

文字にするとわかりずらそうですが、操作自体は単純ですので、
順を追って進めてみてください。

無線LAN機器の情報が無いので　プリンターだけ新しく増設されたのか　新しく無線LAN機器を導入されたのか　無線LAN機器の無い状態でダイレクト印刷を使ってみようと考えられたのか

Wi-Fiに疑問を持たれているものの　パソコンのOS含め他の情報が無いので　今まで利用可能だった環境にプリンターだけ入れ替えたと想像するしかない状況です

印刷に使われるアプリ名不明なので　古い情報ですが
https://ijidansi.hateblo.jp/entry/2018/01/30/122846

アプリの更新が入れば設定もセキュリティ強化したものに変更される場合があります

セキュリティソフトも同様　Wi-Fi　ネットワークは家の中の機器も外のインターネットの世界も同じ扱いなので　何か制限が掛かっているのかも知れません
IPアドレスを設定された際に詳細項目の設定に不手際が無かったのか気になる部分です

個人的な印象としては　ＵＳＢはネットワークではないですし　ぷりんたーどらいばーも無線とＵＳＢは異なるものが必要とされます

無線を利用される場合にプリンター本体の接続先設定を無線に切り替えられているのかどうか　無線LAN機器のデバイス認識に時間が掛かるかも知れない　自動接続だとIPアドレスが変更されるかも知れない

まったく異なるプリンター

無線で利用される場合はTS8130関連のプログラムを全て削除して　無線専用プリンターとして新規インストールからやり直してみては如何でしょう
USB接続環境など古いものは全て残さない方が良い

プリンタードライバーには付属ソフトも含まれていますので　機器情報の取得と印刷は別扱いの場合もあります