Chrome Bookと無線でつなぐ方法

このあたりを参照してください
https://support.google.com/chromebook/answer/7225252?hl=ja

ワイヤレスまたはUSBケーブル接続でお使いのChromebookにプリンターを接続し、セットアップを完了します。プリンターをセットアップするためのドライバーまたはアプリは必要ありません。
となっています。
以下、参照して下さい。
https://support.hp.com/jp-ja/document/c04410847

パソコンをWiFiにつないでパソコンから印刷してみてください。

パソコンをWiFiにつなぐ方法

Chromebook を設定する
Chromebook または Chromebox を設定するには、以下が必要です。

Google アカウントのユーザー名とパスワード
ネットワークへのアクセス
ステップ 1: Chromebook の電源を入れる
バッテリーが取り付けられていない場合は取り付けます。
電源ボタンを押します。
ステップ 2: 画面の指示に沿って操作する
言語を指定して、キーボードの設定を行い、必要に応じてユーザー補助機能を選択します。
ネットワークを選択します。
利用規約に同意します。
ステップ 3: Google アカウントを使用してログインする
Google アカウントのメールアドレスまたは電話番号と、パスワードを入力します。

このアカウントは所有者として設定されます。
2 段階認証プロセスをすでに有効にしている場合は、選択した端末にコードが送信されます。
追加する Google アカウントをお持ちでない場合は、アカウントを作成します。一部の Chromebooks では、[その他のオプション] 次に [新しいアカウントを作成] をクリックして作成できます。
アカウントを作成せずに Chromebook を使う場合は、[ゲストとしてブラウジング] をクリックします。
Google アカウントにログインできない場合は、ログインの問題を修正するをご覧ください。

ステップ 4: プロフィール画像を選択する
プロフィール画像を選択すると、ログイン状態となり、ブックマーク、拡張機能、アプリが自動的に表示されます。

上記に加え、以下が必要です。

外部モニター
USB または Bluetooth のマウスとキーボード
Chromebox の電源を入れる

Chromebox を電源に接続します。
マウスとキーボードを接続します。
外部モニターに接続します。
電源ボタンを押します。
モニターに何も表示されない場合は、Ctrl+全画面表示（F4）キーを押して、ディスプレイ オプションを切り替えてください。

Chromebox の電源が入ったら、画面の指示に沿って操作し、設定を完了します。