初動

https://faq.canon.jp/app/answers/detail/a_id/46388/~/%E3%80%90%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%91%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%82%92%E5%AE%9F%E8%A1%8C%E3%81%97%E3%81%A6%E3%82%82%E6%9C%AC%E4%BD%93%E3%81%8C%E5%8B%95%E4%BD%9C%E3%81%97%E3%81%AA%E3%81%84%E3%80%81%E3%81%BE%E3%81%9F%E3%81%AF%E5%8F%8D%E5%BF%9C%E3%81%97%E3%81%AA%E3%81%84--windows-

・どんな機種のプリンターを
・どんなコンピューターやスマートフォンから
・どんな接続方式で使っていて
・どんなソフトやアプリから
・どんなデータを印刷したら
・どれくらい初動がかかるのか
が把握できないと、コメントは困難です。

プリンターの場合、初動といわれるものは
1.コンピューターなどで処理をしている段階
2.コンピューターなどからプリンターへ送信している段階
3.受信したデータをプリンターが印刷処理している段階
4.実際の印刷の段階
おおむね4段階に分かれますが、具体的にどこがどれくらい遅いのか、
の情報をいただかないと、直接様子を見れないので、判断ができません。

パソコン情報不明　プリンター機種不明　接続環境不明なので憶測になりますが

パソコン内にプリンターに送るデータを蓄積する場所があり　残骸が残ると動きが悪くなる場合があります
一度設定変更して元に戻してみる　印刷ジョブを削除　PrintSpoolerのデータを削除してみる

プリンタードライバーが古くなったため誤動作が発生している

無線LAN環境でAOSSやWPSの自動接続を利用しているとIPアドレスの影響でネットワーク接続の再構築に時間が掛かる　何かアクションを加えないとネットワークプリンターと接続されない

と言った状況に至ります　長く使い続けているほどいろいろな状況が蓄積して不具合が大きくなってしまう　何が原因か？までは難しいです

まずはお使いのプリンタの型番を書きましょう。

言われている初動とはプリンタの電源が切れた状態から電源ボタンで電源を入れて印刷できるまでの時間って事でしょうか？
それだと時間が掛かる場合もあります。特にレーザープリンターだと。
インクジェットプリンターはレーザープリンターと比べれば時間はそこまでは掛からないとは思います。
この時間に関しては他の方が回答されていますがプリンタの電源は切らずスリープ状態で待機させておくって方法もあります。

それともPCから印刷を開始してプリンタにデータを送ってプリンタが印刷を始めるまでの時間でしょうか？
無線LAN接続で比較的大きな画像が含まれたものを印刷したり等データ量が多いとプリンタに転送するのに時間が掛かる場合もあります。
この時間に関しては無線LAN接続を止めて有線接続（USB接続）にすれば少しはマシに事もあります。

おそらく、仕様ですので、対策はありません。ちなみに、電源は使っていない時でも、入れたままにしておくことをお勧めします。