インクジェットプリンターで名前シールを作る

原因を推定するには、そのA-oneの用紙の品番と、Canonのインクの品番（あるいはプリンタの型番）を示して頂く必要があります。

それらがわからないと、「用紙がインク（プリンタ）に合っていない」ということ以上はお答えできません。

水性インク除く。

https://shopping.yahoo.co.jp/search?rkf=2&uIv=on&first=1&ei=utf-8&seller=1&p=%E5%86%B7%E8%94%B5%E7%94%A8%E3%83%A9%E3%83%99%E3%83%AB%E7%94%A8%E7%B4%99&sc_e=sydr_sstlspro_0000_statgue&__ysp=5Ya36JS155So44Op44OZ44Or55So57SZ#sproanchor

A-one の用紙　色々な種類がありますね。
https://www.a-one.co.jp/product/info/lineup01.php


冷蔵庫から出した時の結露が原因かも？
超耐水シリーズなら良好かも
https://www.a-one.co.jp/product/info/new/2017/10_64201.php

透明保護フィルムがセットになった用紙も
https://www.a-one.co.jp/product/search/search.php?yobi3=%E6%89%8B%E4%BD%9C%E3%82%8A%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC


紫外線殺菌機能がある冷蔵庫ならUVカット保護カバー付きが
https://www.a-one.co.jp/product/search/detail.php?id=32006

・エーワンの用紙の品番
・Canonのプリンタの機種名
が不明ですと、コメントが困難です。

用紙においては、
インクジェット用、レーザー用などのいろいろな紙種があり、
また、用紙の中にも顔料インクに対応しているもの、染料インクに対応しているもの、いろいろあります。
さらに、冷蔵庫に入れて結露することを前提にした用紙かどうか、など、プリンター及び用途に合致した用紙を選んだかどうか、の確認が必要だからです。

次にプリンターですが、Canonの家庭用機種では、
顔料、染料それぞれのインクを搭載しており、
機種によってそれらの組み合わせが変わってきます。
前述の用紙や用途の条件に合致しているインクタイプの機種を、
正しい設定で使っているか、によって、
印刷物の状態を左右すると考えられますので、
まずはお使いになった用品の確認が必要、というわけです。

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出典：https://doingbuzz.com/comparatif-des-meilleurs-papiers-adhesifs-pour-imprimer-2020/