MP3500が有線でも印刷できません。

>MP3500が
まず、件名のMP3500という型番と思われる呼称ですが、
キヤノンでMP3500という機種名に尋ねあたりませんでした。
リコーのimagioというオフィス向け複合機にimagio MP C3500 というモデルがありましたが、ちがいますよね？

また、
>ルーターも楽天のｖ6
知る限り、楽天そのものがルーターを製造・提供していることは無いかと思います。
プロバイダーや回線業者としての楽天が、ルーターメーカーの製品をレンタルしているものかと思いますが、
ルーターそのものの銘板に記載されたメーカーや機種名が分からないと、このような接続系のトラブルでは手の出しようがありません。

というわけで、
・お使いのコンピューターのOS
・お使いのプリンターの正しい機種名
・（プロバイダーや回線業者からレンタルされている）ネットワーク機器名（複数あれば、回線側から順に全て挙げる）
・自前のルーターなどを設置しているのならその機器
をまず整理して補足してください。

また、接続のイメージとして
[PC]-(区間1)-[無線LANルーター]-(区間2)-[プリンター]
のようになっていると思うので、
・区間1の接続方法（有線LAN、2.4GHz無線LAN、5GHz無線LAN）
・区間2の接続方法（有線LAN、2.4GHz無線LAN、5GHz無線LAN）
を確認して補足してください

とりあえず、正しい型番で、登場する機器全てを教えて下さい。

製品名はMP3500でしょうか？MG3500では無いですか？
MP3500でしたらすみません。

その場合、かなりの経年のような気がしますので、ネットワークの関係と言うより寿命のような気もします。

例えば単体での印刷動作はどうでしょうか。コピーやメモリーカードをプリンター本体に挿しての印刷。

単体でも印刷などできない場合、故障の可能性が高く、型番がMG3500の場合は修理も難しいと思いますので、新しい同等品を検討されても良いかと思います。

先ずお使いのプリンターは最新の通信機器に対応していません。
当然ながら楽天のV6（恐らくIPV6対応その事）ルーターにもそのままでは対応していません。
又、USB端子も長期間使用していなければ見えないレベルで表面が汚れたり錆びたりしています。
そうなるとケーブルを繋いでも反応しません。
もったいないと感じるかも知れませんが時代遅れのプリンターですから使用するのは諦めた方が得策だと思います。