縁無し印刷の件

・どのようなソフトを使って
・どのように設定（ソフト側、プリンタドライバー側）していたか
不明のため、原因の絞り込みや改善手法の判断が難しいです。

・お使いのコンピュータのOS
・お使いのソフトウェア
の情報を補足してください。

状況から考えられるのは
・お使いのコンピューターのOSに合致したCanon製ドライバーを適用していない
・TS3130がフチなし印刷に対応している用紙種類や用紙サイズではない
この２つのいずれかまたは両方です。

前者については
フチなし全面印刷を行う
https://ugp01.c-ij.com/ij/webmanual/PrinterDriver/W/TS3100%20series/1.0/JP/PPG/dg-c_borderless.html
のようなドライバー画面が出てきますか？

後者については
印刷できる範囲 (PIXUS TS3130S/TS3130)
https://faq.canon.jp/app/answers/detail/a_id/92065
で確認です。

https://faq.canon.jp/app/answers/detail/a_id/11797/~/%E3%80%90%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%91%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%89%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%90%E3%81%A7%E3%83%95%E3%83%81%E3%81%AA%E3%81%97%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%82%92%E8%A8%AD%E5%AE%9A%E3%81%99%E3%82%8B%E6%96%B9%E6%B3%95-%28windows%29

https://faq.canon.jp/app/answers/detail/a_id/92065/~/%E3%80%90%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%91%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%E7%AF%84%E5%9B%B2-%28pixus-ts3130s%2Fts3130%29

【インクジェットプリンター】印刷できる範囲 (PIXUS TS3130S/TS3130)
https://faq.canon.jp/app/answers/detail/a_id/92065/

フチなし全面印刷には、以下の用紙をご使用ください。
- キヤノン写真用紙・光沢 スタンダード <SD-201>
- キヤノン写真用紙・光沢 ゴールド <GL-101>
- キヤノン写真はがき・マット <MH-101>
- キヤノン写真はがき・光沢 <KH-401>
- はがき
- インクジェットはがき
- インクジェット光沢はがき
上記以外の用紙では印刷品質が著しく低下したり、色味が変わったりすることがあります。

とありますが用紙のサイズは上記に書かれているものでしょうか？
念の為、確認を。

https://cweb.canon.jp/cgi-bin/download/select-os.cgi?i_cd_pr_catg=011&i_cd_pr=4665&i_pr_search_word=&i_fl_select_pr_catg=1
あとは上記からプリンタドライバをダウンロードして入れ直してみるとか。