他大学院へ行かれた先輩に出すメールの時期について

　こんにちは、私は今年大学３年生で、来年は他大学院を受験しようと思っています。
　
　先日、ひょんなことから私の志望している他大学院の研究科に進学された先輩が自大にいらっしゃったことが分かりました。いろいろと情報が不足しているの知り合いになりたいと思っています。そこでメールを送ろうと思っています。
　
　しかし、具体的な話になると、私は自分の志望している専攻は決まっているものの、まだどの教授の研究室を志望するかまでは決めていませんし、過去問に関しても取り寄せただけで実際に解いていないのでどの問題が分からないのかさえ分かりません。

　
　これからお世話になる可能性もあるので、「これからなにかありましたらまたメールをするかもしれませんがよろしいでしょうか？」といった挨拶程度のメールを送りたいと思っています。ですが、それでは私がなにもかも頼ってこようとしているみたいな感じに相手方が解釈されて、逆に印象が悪くなりますかね？
　
　やはり、自分の中で具体的に質問したいことが出てきたときに質問事項を添えて初めて先輩にメールを送るほうが、相手の方もメールの返信がしやすいですし、しっかりと自分で調べているんだなということも伝わると思うので、そちらのほうがいいのでしょうか？


人から紹介していただいた方へのアプローチということはしたことがないし、されたこともないので、どうしたらいいのかよくわかりません。回答よろしくお願いします。