XP-2100 印刷が白紙ででてくる

　ノズルチェックの印刷結果を拝見する限り、BKインクが目詰まりしていることは疑いの余地が無いようです。ただ、セットアップ後のテスト印刷の結果が日本語で出ていることが解せません。XP-2100という型番は、わたしが調べてみる限り、日本国内向けの型番に存在しません。国内向けのモデルではないのに、(インストーラーが出力するであろう)テストページが日本語で出てくることが不思議です。海外モデルでも、言語設定次第で日本語のテストページを出力するのでしょうか？
　海外モデルと仮定すると、オーストラリアのエプソンのサポートページで、該当機種のユーザーズガイドを発見しましたので、参考にリンクを張ります。
　https://download4.epson.biz/sec_pubs/xp-2100_series/useg/en/GUID-5D157C70-F30B-4ECD-8001-90D18B759F1D.htm
　↑クリーニングとノズルチェックの操作方法が載っていました。英語ですが、読んでみてください。
　国内モデルだとすると、XP-2100はどこから確認された機種情報でしょうか。本体に表記されている機種名が異なるようなら、該当機種のマニュアルをエプソンのWebページから探して、クリーニングとノズルチェックの操作方法をご確認されてみてはいかがでしょう。ノズルチェックは印刷できているようですが、クリーニングはお試し済みでしょうか。
　また、セットアップ直後だとすると、インクカートリッジにテープが付いたままになっていないか、確認された方がよいかもしれません。機種によりますが、新品のインクカートリッジには、空気の供給口になる穴をふさぐテープが付いていて、これを剝がさないとインクが出てきません。テスト印刷の様子が解せませんが、そういうところもチェックされた方がよいかもしれません。
　macOSのシステム環境(Cupsの稼働状況)云々は、機械的なトラブルが想定されるので関係ないと思います。単純にBKインクが吐出できていない、これに対処(クリーニング操作やカートリッジ状況を確認)する、ということだろうと思いました。

文字が印刷されなかったり文字に白線が入る場合はヘッドクリーニングくらいしか解決方法がありません。
ヘッドクリーニングを何回かされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、ノズルチェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
正常であったのでしたら、プリンタードライバーの入れ直しで解決するのではないでしょうか。
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますので改善しなければ、試してみるというのも一案です。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。

Epson
ヘッドクリーニングを行った後もノズルチェックパターンが正常に印刷されません
↓↓↓↓↓
https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=52135