EW-052A

https://www.epson.jp/support/portal/support_menu/ew-052a.htm
こちらですね。

ノズルチェックとヘッドクリーニングをする - 操作ボタン
https://download4.epson.biz/sec_pubs/ew-052a_series/useg/ja/GUID-5D157C70-F30B-4ECD-8001-90D18B759F1D.htm
ヘッドクリーニングを行った後もノズルチェックパターンが正常に印刷されません
https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=52135
などを参考にしてみるとか。

それでもだめなら修理が必要ですね。

https://www.epson.jp/products/colorio/ew052a/
https://shop.epson.jp/printer/ijp/EW-052A/
を見る限り現在でも販売しているモデルですね。いつプリンタを購入されたのか？わかりませんが

https://www.epson.jp/support/portal/hoshu/ew-052a.htm
通常の1年保証の期間内なら修理に出す価値はありますがそれを過ぎているなら引取修理の場合、修理内容に関係なく一律で11,000円掛かります。それだと同じプリンタが買える額になるので修理せず買い替えた方がお得かと。

文字が印刷されなかったり文字に白線が入る場合はヘッドクリーニングくらいしか解決方法がありません。
ヘッドクリーニングを何回かされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、ノズルチェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
正常であったのでしたら、プリンタードライバーの入れ直しで解決するのではないでしょうか。
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますので改善しなければ、試してみるというのも一案です。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。

Epson
ヘッドクリーニングを行った後もノズルチェックパターンが正常に印刷されません
↓↓↓↓↓
https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=52135