EPSON PX1700Fの液晶が点灯しない

発売日：2011年10月
修理対応期限：2020年11月30日の古い機種。買い換えた方がベストですね。

こちらの製品ですね。
https://www.epson.jp/support/portal/support_menu/px-1700f.htm
2011年10月発売開始の製品で、発売開始後12年以上が経過しています。
一般的にインクジェットプリンタの寿命は5-6年と言われています。
EPSONでの修理対応が2020年11月30日で終了していますので、比較的長寿命だったモデルですが、いずれにせよ寿命ですね。
「コピー／プリントはできる」のであれば液晶がつかない状態でもだましだまし使い続けるか、買い替えを検討される以外に残念ながら解決策はありません。

以上、ご参考まで。