赤色の色味が素直に出せない

自動で補正される赤が貴方が思い描く赤と違う。というだけです。
プリンターによる自動補正はやめて、印刷に使用しているソフトで色の補正をやらせてはどうですか？
「ソフトの自動補正＋プリンターの自動補正」では怪しい結果になることが多いです。だから自動でやらせるんだったらどちらか一方。

で、そういうのはPhotoshop系のソフトが向いています。プリンター付属のソフトでも悪くはないんですがあくまでも入門用というか・・・凝りだすとすぐに使わなくなるたぐいのソフト。だと思ってください。