エラーメッセージが…

追加
＞圧縮ファイルを解凍するとインストラーファイルが破損しています、アプリケーションがインストールできません、アプリケーション作成者に問い合わせて新しいインストーラーファイルを入手してください。
とメッセージ

ダウンロードが正常に行えない場合、Windowsファイアーウォールやパーソナルファイアーウォールがブロックしていることがあります。（前述）
またダウンロード中に回線のトラブル（一時切断など）でプログラムファイルが壊れていることもあり、再度ダウンロードしてみます。
ブラウザのセキュリティ設定でブロックする場合もあります（前述以外では、例：「ツール」「ポップアップブロック」「ポップアップブロックを無効にする」、ActivXコントロールとプラグイン有効/無効、「スクリプト」は3つとも「有効」にするなど）

Vista以降ダウンロードしたプログラムを右クリック「管理者として実行」で解凍・展開、インストール、起動などの作業を実行する必要がある場合も。（UAC)

前述のURL記載のとおり「別の方法でのインストール」も試してください。

以前にインストールしたことはありませんか？（古いバージョンのはがきデザインキットをアンインストール、Adobe　AIRもアンインストール、再起動後、2015年度版をインストール、Adobe　AIRもインストール）

「いますぐダウンロード」からだと、はがきデザインキットとAdobe　AIRを同時にインストールしますが、うまくいかない場合があるようですから、別々にインストールします。
参考URL
なお、OSによってはAdministratorでログイン後や右クリック「管理者として実行」で作業を実行します。
さらに、セキュリティ対策ソフトのパーソナルファイアーウォール機能やWindowsファイアーウォールでダウンロードをブロックすることもありますので一時的に「無効」にするか「有効」の場合、該当のプログラムなど（無線LAN/ポート開放を含む）を「例外ルール」に登録し「許可」します。
ダウンロードをブロックするものに、ブラウザのセキュリティ設定があります（例：「レベル」は「中高」、ActivXやScriptを「有効」にする設定、「セキュリティ」「ダウンロード」「ファイルのダウンロード」「有効にする」などいろいろ）