Runkeeperへの連携が急に出来なくなった

お使いのスマートフォンは、何でしょうか？
IPhoneであれば、Runkeeperの最新版(Ver.10/2019年11月12日)へ更新したことが原因かもしれません。
Andoroidであれば、原因は分かりません。

ちなみに、先月、Stravaで同様にデータ連携が出来なくなりました。
アプリのセキュリティを上げたことが原因らしいです。
重要なお知らせ（2019年10月15日）
https://view.epson.com/app/info

スマホ側で再起動やアプリへの再ログインをしても状況が変わらないのであれば、後はJ-50のシステムリセットを試してみて下さい。リセットしても保存されたデータは残っています。
システムリセットの方法は以下のWebマニュアルのページをご覧ください。
https://view.epson.com/portal/ja/usermanual/j50-trouble3?model=j50&device=pc

リセットしても状況が変わらない場合は、一旦、Runkeeper 連携を解除し、再度連携設定するしかなさそうです。
ただ、残念ながら連携前のデータは反映されません。
抜けたワークアウトのデータをRunkeeperに取り込む場合は、[Epson view]で該当ワークアウトを開き、GPXファイルにエクスポートし、Runkeeperで取り込めば良いでしょう。

[Epson View]でGPXファイルにエクスポートする方法は以下のWebマニュアルを参考にしてください。
https://view.epson.com/portal/ja/usermanual/j50-export_gpx?model=j50&device=pc