義妹の結婚式にわたしの両親が招待されました

結婚式に兄弟の伴侶の親まで呼ぶのはかな～り珍しいので、打診の時点でお断りしたのでしたら問題はなかったのかなとおもいますが。
もう、招待状きているんですよね？

招待状が「結婚式の出欠確認」だと思われているのでしたら、ちょっとどうかと思います。

招待状を出すというのは形式的なもので、招待状を出す時点で既に「出席してくれる人」と相手には思われています。
その為に、事前に「出て貰えるか？招待状を送っても良いか？」と婚家のお母様はご両親にわざわざ打診されているのです。
打診された時に断らず、招待状を送っても良いと返答したのでしたら、その時点で「よろこんで出席させていただきます」という返答をしたと、世間一般では見なされます。
席次表も、お父様出席でもう作られてしまっているでしょう。

ですので、何をどう言おうと、失礼にならないようになんて無理。
今からではどう言葉を飾ろうが「やっぱり父は出席しなくてもいいですか？」と聞いた時点で、婚家や義妹さんに対しバリバリに角がたつと思いますけど・・・。
だって、いまさら「やっぱりお宅の娘の結婚なんて、祝うつもりはない！俺を巻き込むな！」というドタキャン宣言でしょう。
そんな事をしたら、これを期に、貴女と、義妹さんお義母さんの関係が最悪になる可能性すらありますよ・・・。

娘の平穏な結婚生活の為に、お父様は3時間くらい我慢するべきところかとおもいますけどね。
結婚式なんて、当の本人達もその両親も接客で忙しいですから、「おめでとうございます。本当に綺麗な花嫁さんですね＾＾」とか一言言えば、付き合いは終わりでしょう。
あとは、お料理食べて拍手してくればいいんですから。

次回からは、どうしても出たくないというなら出席の打診の時点でお母様から
「それはおめでとうございます！よろこんで夫婦で出席させていただきたいところなんですが、実は主人は華やかなお席が苦手で苦手で。無理に出席させると緊張のあまりどんな失敗をして**さんにご迷惑をかけるか・・・。今から想像しても恐ろしい程で。大変失礼なお願いなのは重々弁えておりますが、私だけ出席させていただく訳にはまいりませんか？」
とかなんとか、断ってもらう事ですね。

それでも、お祝い事に「出ない」なんて失礼極まりないので、お母様だけの出席でもご祝儀は2人分はずんで、祝電打って、プレゼントでもつけて、「お祝いの気持ちはあるんです」というのを大げさにアピールしないと、
相手からは悪く思われて当然ですよ。

人付き合いが苦手というのは理解しますが、それを相手に嫌な思いをさせずに伝えるのは、普通に人付き合いをするよりもずっと多くの労力と気遣いが必要です。
「世間知らず礼儀知らずな自己中偏屈じじい」と思われても平気！というならまた別ですが。。。

NO.3さんに同意です。

あなたは自分の親で自分の父をよく知ってるので、おかしいとは思わないのでしょうが
、世間から見たら「苦手だから親戚の結婚式に行かない」のは非常識な行為です。

だいたいそのくらい親戚関係であれば、挨拶してきた人に対して挨拶を返すくらいで大丈夫で、スピーチもないだろうしあいさつ回りに行かなければならないこともない（行ったほうがベストだけど）ので、参加してもそれほど負担にはならないと思いますよ。

お祝い事を欠席する理由が「苦手だから」はないなあ

もう義務だと税金だと思って娘をかわいがって
もらうためにも出席すべきと思います

ダメならお祝いだけ送ってお母さんも
欠席するのが良いと思います

追記。

ちゃんと「こういうのが苦手で、呼んでも遠慮する人なんだ」ってのを知っておいて貰わないと、将来、同じような事が起きた時に、毎回、嘘をつかなきゃならなくなります。

同じ事を繰り返さないよう、相手に「呼ばなくても問題ない人」「本人が呼んでほしくないと言ってる人」って知ってもらう必要があると思います。

＞主人の実家は少し田舎にあり、祖父母と親戚が同じ地域に住んでいます。

田舎だと、どっからどう話が伝わるか判らない（意外な経路で嘘がバレる）ので、正直に「父は『そういうのは苦手なので、遠慮したい』と言ってる」って言った方が良いですよ。

「用事があって来れない」って嘘が向こうにバレると、向こうも「嘘つかれた」と思って気まずくなるし。