事故後の流れについて

こんにちは。
事故後の流れについて伺います。

昨日デイサービスの送迎中、送っていた方のマンションの駐車場内で駐車していた車に車をぶつける事故を起こしました。(私が運転していた車は会社の車)
運転していた私、同乗していた利用者様には怪我はありません。
相手は車には乗っていません。

利用者様のご家族に、車の所有者が誰かを聞いて事情を説明し事故の現場を確認して貰ってます。

警察を呼んで事故処理をしてもらい、保険屋に連絡しました。
保険屋に電話をする際、担当者の名刺が入っていたのですが担当者に直接連絡していいのか分からず、その時はフリーダイヤルの方で電話しました。
事故をしたのが夕方だったので「担当者が決まるのは明日になります」と案内がありました。
その後、名刺が入っていた担当者の方から連絡があり事故当時の説明と相手の名前と連絡先を教え話は終わりました。


このあとは、保険屋さんから相手方に連絡し修理費用などの話をしてもらうっていう流れなのでしょうか？
上司から「明日は保険屋などから連絡があるだろうから仕事は休んで」と急遽休みになり、「連絡来たら電話して」と言われてますが連絡がなかった場合は夕方にでも「まだ連絡はありません」などと現在の状況を伝えた方がよろしいのでしょうか？

お詫びとして菓子折りを持って行きたいのですが、調べてみると物損事故の場合は保険屋からは勝手に連絡しないで欲しいと言う旨を言われる、菓子折りを持ってお詫びまではしなくて良いなどと書かれていることが多いのですが…やはり大切な車を傷つけてしまってる訳ですし、何もしないのはどうかなぁ…と思ってしまいます。
やはりマナーとして、お詫びするべきでしょうか？