事故の相方が修理せず、新車を購入すると言っています

あなたがどうしたいのかです。

保険を使おうが使うまいが、損害賠償の額が変わることはありません。

ただ、相手の過大な主張を、あなたが論理的に相手に伝えて納得させる事ができるかどうかというだけの話になります。

保険会社なら、弁護士も抱えていますし、裁判も経費で起こせますので大した問題ではありません。

素人のあなたがそれができるのか？という話になっていきます。

あなた自身は損害賠償を行わなければなりませんので、修理代の相当額を相手に渡す必要がありますが、そういう状態なら、全額でなければ受け取らない。となるでしょう。
損害賠償相当額を、裁判所へ供託（裁判所に預かってもらう）して払ったとする方法もありますが、相手は受け取れば受け取った証拠にもなってしまいますので、揉め続ける可能性もあるでしょう。

そういうのにあなたは対応し続けなければなりません。
いやなら、全額払えという事になるだけでしょう。

保険屋に任せれば、全てやってくれますし、あなたの方へ請求が来ても、「保険屋に任せているので、保険屋と話をして下さい。」で終わりになります。

まぁ、そういうめんどくさい相手への対応費用というのが等級ダウンなどに含まれていると考えるしかないと思いますけどね。