直列の電解コンデンサにDC電圧をかけることの問題

とりあえず
問題になってるぐらいだから　理論的にはOK
https://www.geisya.or.jp/~mwm48961/electro/condenser2.htm

ただし　性能のばらつきがあるので　爆発する可能性は増えるでしょう
だから普通は見ない

ちょっと、質問の意図を図りかねているのですが、電解コンデンサって、元々、直流電圧を印加して使用する物ですよね？

その電解コンデンサに直流電圧を印加して使用しても問題ないか。とは、どういう意図での質問でしょうか？提示していただいた図にも、直列接続と言いながら、何も直列に接続されている回路はありませんし。

本当に質問したい事は、別の事なのではありませんか？
耐圧の問題ですか？

添付の図は、電解コンデンサが1個であって直列接続されていませんので、常識的な使い方で直流電圧を印加して使うことは全く問題ありません。2個以上直列に接続する場合は、前の回答者さんがご提示の通り、各コンデンサに並列に抵抗器を接続して、コンデンサの漏れ電流にアンバランスがあっても、直流電圧の分担が定格内に収められるように配慮します。
ご質問内容と直接関係しませんが、「拝見することがある」と謙譲表現なさっていますが、質問に際してそんな配慮は不要です。そんなことよりも、直列接続について質問なさりたいなら、直列接続した図をアップする方が賢明と思います。

直列の電解コンデンサーに、コンデンサーの定格内の直流電圧をかけても何の問題もありません、定格以上の場合は各コンデンサーにバランス抵抗が必要になります、もしくはコンデンサの定格電圧以下のツェナーダイオードを入れる必要があります、コンデンサーに定格以上の電圧がかかった場合内部破壊が起こるからです。

普通電解コンデンサはDC電圧を掛けた状態で使いますから当然大丈夫です。
ただし、電解コンデンサには＋－の極性がありますから間違えない様に確認して取り付けてください。