吐出距離の計算方法とは？

回答(3)再出
＞鉛直方向の4.9mはどの様に求めてますか？

自由落下の公式

h=1/2×g×t^2
ここで、h：自由落下距離(m)
　　　　g：重力加速度（m/s^2）
　　　　t：自由落下の時間（s）

https://hujiblog.com/archives/947　　　　

この一連の質問シリーズの一番最初のヤツに戻って
https://okwave.jp/qa/q10031624.html

サーボモータ：SGMJV-04ADA2C　
https://www.e-mechatronics.com/product/servo/sgm5/motors/sgmjv/index.html
定格出力　　：４００Ｗ
定格トルク　：１．２７Ｎｍ
定格回転速度：３０００ｒｐｍ

ギアヘッド：VRXF-PB-3B-K-400-TYPE3
https://www.nidec.com/jp/nidec-shimpo/product/search/category/B108/M102/S102/aNSCJ-VRXF/
減速比：１／３

平歯車
https://jp.misumi-ec.com/vona2/detail/110300428430/
GEAKS1.0-65-10-B-12N
歯数：６５
GEAS1.0-60-6-B-8
歯数：６０

ボールねじ：MBF1202-3.7RRG2-204LC7
https://jp.misumi-ec.com/vona2/detail/221000093007/?HissuCode=MBF1202-3.7RRG2%2B235LC7A
リード：２ｍｍ


回答１さんの計算式は合ってる
50×1/3×65/60×2＝36.1111mm
但し１秒間にピストンが進む距離だけど

本件の問題の答えはそこではなくて
ボールねじ推力からなるピストン発生圧力
http://www.mekatoro.net/digianaecatalog/thk-sougou-b/Book/thk-sougou-b-P0401.pdf
Ｆａ＝２πＴ／Ｐｈ
Ｆａ＝2*3.14*1.27[Nm]/0.002[m]=3988[N]

更に減速比から推力は３倍つまり12[kN]

圧力
https://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/therm/kitai/boiru_ho.html
Ｐ＝Ｆ／Ｓ[N/m^2]=12000/0.00314[m^2]=3.8[MPa]
S=πx0.02^2/4=0.00314[m^2]


＞圧力は10〜15MPa
その半分にも満たないんだけど？
まぁ3.8[MPa]はサーボモータ定格トルクから算出した圧力なんで
瞬間最大圧力はその3倍の１１．４[MPa]まで発生可能だけど

ただ、連続して１０[MPa]出すとモータは過負荷停止しちゃうよ


ディスペンサ業界でそんな高圧タイプは少ない
https://www.mohno-dispenser.jp/products/nd.html

多くのディスペンサは
https://www.monotaro.com/g/00411897/
出圧力設定範囲(MPa)0.02～0.70

結局、吐出距離（とは何の事を指しているのか不明ですが）を知りたいのか、毎秒あたりの吐出量を知りたいのか分からないのですが、シリンダの動作速度が計算出来て、シリンダ径が分かっていれば、1秒でシリンダが動く分の体積＝1秒間の吐出量なのですから、少なくとも毎秒あたりの吐出量は、簡単に計算できるのでは？

吐出距離を知りたいと言われると、今までに出されている条件だけでは計算出来ないように思いますが。

一連の質問のように、サーボモータで動作させるのであれば、動作速度はコントロール出来るでしょうが、条件に出されているような圧力値が如何にして導き出せるのか、また圧力をその範囲にコントロールできるのかは全く分かりません。
油とか、グリスだとか言っても、粘度はピンキリですから、圧力値は粘度次第でしょう。

一連のご質問と同じ条件だとすれば、
シリンダの押し出し速度は、次のスレッドの回答(1)さんがお示しの通りであり、36.1mm/s
https://okwave.jp/qa/q10031624.html
非圧縮性の流体の場合、ノズルから噴出する速度は、シリンダ断面積とノズル断面積の比で決まるので、36.1mm/s ×(20／2)^2＝3610mm/s＝3.61m/s といった具合で求まります。

油を水平方向に噴出させた場合、空気抵抗などによる減速を無視すれば、噴出した瞬間から1秒後には水平方向に3.61mの位置に到達します。
このとき、鉛直方向には重力加速度によって、ノズルより4.9mほど下方に到達します。
要するに、放物線を描いて噴出するとお考え頂ければよさそうに思います。


なお、シリンダ内圧がどれほどになるかは、油の粘性次第なので、10〜15MPaになるかどうかは推測が難しいと思います。

流体の動向は複雑になるので、簡単に出せるような計算式は有りません。

貴方が直面している問題に対して簡単にできる方法は多分あります。
その解決のために貴方が考えた手段を簡単にできる方法は多分ありません。

貴方が直面している問題を提示してくれればいい案が出てくるでしょう。