熱応力による、ねじにかかる負荷について

Question

添付画像の構造で組付け時は両方20℃、
組付け後に上の板を80℃に加熱した時、
ねじにかかる負荷を計算してみました。
※熱伝導や材料の変形は無視していますが、
　もしかしたら無視してはいけないのか知識不足でよくわかっていません。

まず熱応力の計算はSS400で
ヤング率206000(MPa)
熱膨張係数11.7(10^-6/℃)
温度変化60(℃)としたときに
熱応力=144.6(N/mm2)と算出しました。

そしてピンの長さ150とねじ中心までの距離10で15倍のテコがかかり
ねじに熱応力の15倍で2169(N/mm2)の負荷がかかる。
と、計算したのですが現実やねじの選定で辻褄が合わなくなるので
間違えてると思います。
おそらくテコで計算する部分が間違えてると思うのですが、
どう計算したらいいのか、ご指導いただけると幸いです。

宜しくお願い致します。

※OKWAVEより補足：「技術の森( 開発・設計)」についての質問です。

Accepted Answer

図上の左右のねじ間の距離が記載されていないようですが、160mm程度でしょうか？
上面温度が80℃、下面の温度が20℃で温度差が60℃とすれば、
左右のネジの間で、160mm×11.7(10^-6/℃)×60℃＝0.112mmの熱膨張が発生します。
熱膨張は左右のφ20の柱に振り分けられるので、一方だけを考えればその1/2で0.056mmですね。
φ20の柱が完全な剛体であって、釘抜きのような「梃子」として働くとすれば、ねじを引き抜く力方向の偏位は、0.056mm×10mm÷150mm＝0.00373mmということです。
ねじに対して上記の偏位が加わるのは、板厚に相当する20mmですから、変形の割合は、0.00373mm÷20mm＝187e-6です。
ヤング率を206000MPaとおけば、ねじに加わる引張応力は、
206000MPa×187e-6＝38.5MPa（＝38.5N/mm2）のような計算結果になります。

この値は、板や柱が全く変形しないと仮定して、ごく単純化したモデルで、ねじのねじ山を切っていない円筒部に加わる引張応力だけを求めた結果です。
各部の変形を加味すれば、上記の応力はもう少々少なくなると想定されます。その一方、ねじの谷径部に加わる応力は上記よりも大きくなると想定されます。
上記よりも確からしい応力を求めることが必要であれば、CAEなどを利用なさることがよさそうに思います。

CAE以前に、私の回答に計算ミスがないか、まずは検算して下さるようにお願いします。

熱応力によるねじの負荷計算とは？