力の分解についての考察

部品Bが上昇した時に、ひもがクネっと曲がっている図になっているのは、ここに滑車か何かを配置する想定なんですかね？
そうじゃないと、こんな風には曲がりませんよね。

力の向きが変換されるのがどこで、そこで何がどのように作用するのかが重要かと。

これに限らず、何かを計算しようとする時、大切なのは最初の要件定義だと思います。
そこを疎かにして計算すると、全く違う計算結果になってしまいます。

ご自身で仮説を立てて答えを求めていることは、立派な質問者さんです。
ところで、部品Bには、上向きで一定の力“F”が加わっているのでしょうか？
図の雰囲気からすると、ボールを上向きに投げ上げているような状態を想像するのですが、合っているでしょうか？ もしそうだとすると、ボールの質量をm、初速度をvoとするような条件を使って解くように思います。

部品Bが、ヒモがぴんと張った静止状態で“F”の力を発揮するのであれば、静止した状態の図を描いて解くことが適切と思います。