プリント基板の反り

回答が無いようなので私から．．．

>材料の変更は極力避けたい為、レイアウトにより解決できないかと考えています。
>プリント基板設計用としてこのような問題に対応する応力解析ソフトなどあるのでしょうか。

非常に興味深々でした。
論理的にこの様な事は可能だと思います．．．が、しかし．．．
技術は日進月歩であり回路も例外ではありません。経営側からの要求（社会事情）により実績の無い回路も商品化しなければならない状況です。回路設計者はおおまかなレイアウトを考えます。その時に頭にあるのは回路動作がすべてです。基板の反り対策のためにレイアウトを考えるということはまったくしていないと思います（されている方がいらっしゃったらごめんなさい）　
回路設計者が唯一貢献できるのは、捨て基板部分の銅パターンを指定するぐらいです。　これは設計マニュアルで指定しているメーカーがあります。
試作段階で問題が発覚すれば量産前にレイアウトを変更するということは可能だと思いますが、私の経験では（t=1.6mm）基板の反りをレイアウトの変更で修正したということはありません。

レイアウトのほとんどは、ノイズやI/Fの接続状況によって決められます。　これが一般的だと思います。
しかしながら、基板の反りをレイアウトで解決できないかという意見が出てくると、個人的にはなるほど、目の付け所が良いなと思います。
べたアースをメッシュに変更したり、レジストで疑似メッシュにすることで回路動作に影響無く変更することは可能だと思います。

基板の反りは、片面／両面パターンやDIP／SMDで状況は異なると思います。
私が聞いた話では、以下の工夫で乗り切っているようです。
１．温度管理
２．基板ガイドの工夫
最初（生基板）から反っている基板は温度管理が悪いと聞いています。

参考になればと思います。